ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Бредта о циркуляции касательного напряжения из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " Пусть Е — замкнутая кривая, полностью лежащая в области поперечного сечения (односвязного или многосвязного) стержня (см. рис. 3). [c.245] Формулы (45) представляют аналитическое выражение теоремы Р. Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. Они справедливы и в случае, когда замкнутый контур охватывает полости поперечного сечения стержня. В частности, интегралы в формулах (45) могут быть взяты по замкнутым контурам (г = 1, 2,. . ., . . л), являющимся границами области сечения стержня, так как перемещения и и о вместе со своими частными производными непрерывны вплоть до этих границ. [c.246] Теорему Р. Бредта можно сформулировать так для любого замкнутого контура, целиком лежащего в пределах поперечного сечения стержня, циркуляция касательного напряжения при кручении равна площади, ограниченной этим контуром, умноженной на 2(30. [c.246] Значение этой теоремы при определении функции напряжений и х, у) заключается в следующем для сплошных стержней теорема Бредта является лишь повторением того факта, что функция напряжений и (х, у) должна во всей области сечения стержня удовлетворять уравнению Пуассона (20) и граничному условию (24). Для стержней с многосвязным сечением теорема Бредта требует дополнительно, чтобы функция напряжений и (х, у) удовлетворяла еще условиям (26) или (45), которые обеспечивают однозначность осевых перемещений ш в скручиваемом стержне. [c.246] Вернуться к основной статье