ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения вблизи торца сплошного цилиндра из "Прочность устойчивость колебания Том 2 " При представлении решения задачи об осесныметричиом нагружении цилиндра в рядах или с помощью интеграла Фурье не удается точно выполнить граничные условия на торцах цилиндра. Если торцы удалены от места нагружения более чем на Я, то это несущественно, так как на такой длине влияние нагрузки затухает. [c.434] В противном случае, на напряженное состояние, соответствующее нагружению цилиндра по боковым поверхностям, следует наложить напряженное состояние, соответствующее нагружению торцов при свободной боковой поверхности. [c.434] Для отыскания решений задачи, удовлетворяющих на цилиндрической поверхности условиям (Ог)р=1 = О и (т,г)р=1=0 (однородных решений), можно использовать формулы (21)—(24), полученные для синусоидальной нагрузки. [c.434] При этом необходимо потребовать, чтобы постоянные и Сз не обращались в ноль прл равных нулю величинах нагрузки Р и Т. Это возможно только, если определитель О (Р) системы уравнений для С1 и Сз обращается в ноль. [c.434] При этом затухающим с удалением от торца S = О решениям соответствует знак минус перед oj. [c.436] Соответственно должны быть также преобразованы в связи с комплексностью Р формулы для напряжений и перемещений. [c.436] Напряженное и деформированное состояние цилиндра, нагруженного на торце, описывается суммой выражений, соответствующих различным номерам з. [c.436] Это условие приводит к системе линейных уравнений относительно искомых коэффициентов. [c.438] Вернуться к основной статье