ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Техническая теория круговых цилиндрических оболочек, составленных из произвольного числа анизотропных слоев из "Прочность устойчивость колебания Том 2 " Основные положения безмоментной теории анизотропных цилиндрических оболочек не отличаются от основных исходных положений безмоментной теории изотропных цилиндрических оболочек (см. гл. 22 т. 1). Полагаем, что координатная поверхность у = О совпадает со срединной поверхностью оболочки. [c.188] Интегрирование систем уравнений (5) и (6) может быть выполнено до конца в общем виде [1, 3, 5]. Покажем это на двух примерах. [c.189] Пример 1. Горизонтальная круговая труба (радиусом Н и длиной/.), один торец (а = Ь) которой закреплен полностью, а другой (а = 0) свободен, целиком наполнена жидкостью удельного веса р. [c.189] Пример 2. Замкнутая цилиндрическая оболочка произвольного поперечного сечения [радиус кривизны Л а = Д (Э), длина L] несет равномерно распределенную, нормально приложенную поверхностную нагрузку интенсивностью . Одни из торцов оболочки (а = 0) полностью закреплен, а другой торец (а = /.) совершенно свободен. [c.190] Однако оболочка неортотропная, так как материал в оболочке расположен гак, что Б каждой точке оболочки одно главное направление упругости материала совпадает с координатой V- а остальные два не совпадают с координатными линиями а и р, а направлены так, что в каждой точке оболочки главное направление упругости е вндексон 1 с направлением а составляет угол w = = 30° (рис. 6). [c.191] Располагая приведенными данными, легко определить внутренние силы и перемещения в трубе эллиптического поперечного сечения. Ввиду того, что рассматриваемая оболочка внешне статически определима, внутренние силы рассматриваемой анизотропной оболочки не отличаются от внутренних сил соответствующей изотропной оболочки. [c.192] В частном случае ортотропной оболочки в точках mi и тангенциальные перемещения v аналогично изотропной оболочке обращаются в нуль. Здесь же, в достаточно общем случае анизотропии, точки т, и гпг имеют тангенциальные перемещения v того же порядка, как и тангенциальные перемещения и. [c.192] Техническая теория анизотропных слоистых цилиндрических оболочек может быть использована для решения многочисленных задач круговых цилиндрических оболочек как пологих, так и существенно подъемистых вплоть до замкнутых. При этом надо учесть, что в случае пологой оболочки ее длина может быть существенно большой когда оболочка подъемиста, ее длина должна быть ограничена [1, 2, 4]. [c.193] Однако даже при отношении = 0,5 техническая теория для ре-ально существующих анизотропных оболочек применима в широком диапазоне изменения X = — от 0,1 до 10 (рис. 7). [c.193] Во всех приведенных формулах и уравнениях, полагая Kjk — О и определяя жесткости Су и Ь/ , с помощью формул (78) гл. 6, получим исходные уравнения и расчетные формулы для анизотропной круговой цилиндрической оболочки, составленной из нечетного числа (2т + 1) слоев, симметрично расположенных относительно срединной поверхности оболочки. [c.196] Укажем также, что приведенные уравнения и соотношения существенно упрощаются в случае ортотропных оболочек, так как в этом случае С/е = /С/е = /6 = 0 (/ = 1,2). [c.196] Здесь принято, что координатная поверхность (а, Р), (у = 0) совпадает с нижней (внутренней) поверхностью оболочки N = т - - п — число всех слоев 65 — расстояния поверхностей контактов слоев (см. рис. 5 гл. 7) от координатной поверхности (а, Р). [c.202] Вернуться к основной статье