ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения при продольном ударе стержня о неподвижную плоскость из "Сопротивление материалов Издание 13 " Вид формул, выведенных в 226, показывает, какие большие качественные различия ведёт за собой количественное изменение периода действия силы на тело. [c.706] После этого без затруднений вычисляются Д/д, Од и Рд. [c.706] Замечаем, что как при статической, так и при динамической нагрузке напряжение в сжатом стержне зависит от величины сжимающей силы и от площади поперечного сечения стержня. [c.707] Но при статическом действии груза Q передающаяся на стержень сила равна Р и не зависит от размеров и материала стержня, при ударе же величина силы вызывающей напряжения в стержне, зависит от ускорения, передающегося от ударяемого тела на ударяющее, т. е. от величины промежутка времени, в течение которого изменяется скорость ударяющего тела. В свою очередь этот промежуток времени зависит от величины динамической продольной деформации Д/д, от податливости стержня. Чем эта величина больше, т. е. чем меньше модуль Е и чем больше длина стержня /, тем больше продолжительность удара, меньше ускорение и меньше давление Рд. [c.707] Таким образом, при равномерном распределении напряжений, одинаковом во всех сечениях стержня, динамическое напряжение будет уменьшаться с увеличением площади поперечного сечения стержня и с увеличением его податливости (т. е. с увеличением длины и уменьшением модуля упругости ) именно поэтому смягчают удар всякие рессоры и пружины, расположенные между ударяющимися деталями. Всё это и отражают приведённые выше формулы. В частности, исходя из формул (36.17), с известным приближением можно считать, что при продольном ударе величина напряжений зависит уже не от площади, а от объёма стержня. [c.707] При изгибе величина статической деформации 8 , представляющей собой статический прогиб балки в месте удара, зависит от схемы нагружения и условий опирания балки. [c.708] ПОСТОЯННОГО сечения, и значит, могут поглощать большую энергию удара. Поэтому рессоры обычно и делают в форме балок равного сопротивления. [c.710] Рассмотрим теперь задачу определения напряжений при скручивающем ударе. [c.710] Если вращающийся вал внезапно останавливается торможением одного из его концов, а на другом его конце на него передаётся живая сила маховика скручивающая вал, то напряжения также могут быть определены указанным выше методом. Вал будет скручиваться двумя парами сил (силы инерции маховика и силы торможения) с моментом AI. [c.710] Замечаем, что и при скручивающем ударе наибольшие напряжения зависят от модуля упругости и от объёма вала. [c.710] На практике встречаются задачи определения величины напряжения в самом ударяющем теле, например, при расчёте штока ковочного молота. Наиболее опасным для прочности штока будет момент окончания ковки, когда проковываемое изделие почти не деформируется и вся энергия удара поглощается деформацией штока. [c.710] Схематически этот случай соответствует удару призматического стержня весом С о неподвижную плоскость (фиг. 600). Высота падения стержня пусть будет Л, площадь поперечного сечения Р, длина /, объёмный вес х- Кинетическая энергия стержня в момент удара равна Г, = - Р1к = ( к. Мы считаем, чfo эта энергия целиком переходит в потенциальную энергию деформации стержня. В момент удара, как мы видели выше, между стержнем и неподвижной плоскостью возникают давления, равные силе инерции ударяющего тела, слагающейся из сил инерции отдельных его частиц. Принимая, что в момент удара все элементы стержня испытывают одно и то же ускорение (направленное вверх), получаем, что напряжения в нашей системе будут такими же, как будто ко всем частицам падающего стержня были приложены равномерно распределённые по объёму силы инерции (фиг. 601). [c.711] Вернуться к основной статье