ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние эксцентриситета приложения сжимающей силы и начальной кривизны стержня из "Сопротивление материалов Издание 13 " Пользуясь приближённым методом определения прогибов ( 134), мы можем закончить начатое в 161 рассмотрение сопротивления прямого стержня действию поперечных нагрузок и продольных сил ). [c.652] Формула (34.17) показывает, что если сжимающая сила Р достигает критического значения, то прогиб теоретически становится бесконечно большим. [c.654] При помощи формулы (34.21) мы произвели проверку стержня на прочность) эта проверка должна быть дополнена проверкой на устойчивость, тем более, что искривление стержня под действием поперечных нагрузок обычно происходит в плоскости не наименьшей, а наибольшей жёсткости. Поэтому стержню угрожает выпучивание, потеря устойчивости в боковом направлении. Значит, обычная проверка такого стержня на устойчивость под действием только сил Р и проверка устойчивости плоской формы изгиба ( 208) обязательны. [c.657] Дальнейший расчёт ясен. [c.658] Для балок с шарнирно-опёртыми концами изложенный здесь фиём может быть распространён на любые комбинации поперечных нагрузок если эти силы действуют в одном направлении, то можно с достаточной точностью считать, что наибольший прогиб будет посредине пролёта. Подобные же вычисления применимы и для балок, защемлённых одним концом. [c.658] Здесь Рк — эйлерова сила, равная Р = — . [c.659] Формула (34.25) позволяет найти прогибы стержня в зависимости от возрастания силы Р. [c.659] Мы видим, что лишь при приближении силы Р к критическому, эйлеро-вому значению, которое мы получили для прямого стержня, прогибы нашего стержня быстро возрастают, что ведёт за собой резкое увеличение напряжений эта эйлерова величина критической силы, и при наличии эксцентриситета должна считаться разрушающей. Таким образом, можно считать, что наличие эксцентриситета не отражается на величине разрушающей силы, при продольном сжатии стержня, пока явление происходит в пределах упругости. [c.659] Поэтому проверка на устойчивость и в этом случае остаётся в силе изменится лишь проверка на прочность, так как ещё до достижения силами Р критического значения мы будем иметь вместо сжатия совместное действие сжатия и изгиба моментами Р (е- - з ),, т. е. тот случай, который был рассмотрен выше ( 209). [c.659] Резюмируя, можно сказать на основании теоретических соображений, что при напряжениях в пределах пропорциональности ни эксцентриситет, ни начальная кривизна не оказывают влияния на величину разрушающей силы при продольном сжатии стержня. [c.660] Иначе обстоит дело со стержнями малой и средней гибкости. При критических напряжениях, превосходящих предел пропорциональности, оба указанных обстоятельства значительно снижают величину Это показывают опыты и подтверждают теоретические попытки подсчитать величину критических деформаций. Из опытов следует, что для стержней малой и средней гибкости влияние эксцентриситета весьма значительно оно отражается на устойчивости и длинных стержней, но в значительно меньшей степени. [c.660] Уа может достигать вдвое большей величины. [c.660] Кроме эксцентриситета и начальной кривизны, имеется ещё целый ряд обстоятельств, всегда возможных на практике и гораздо сильнее влияющих на грузоподъёмность сжатых стержней, чем на прочность балок и растянутых деталей. Сюда относятся влияние наклёпа, величина начальных напряжений, вызванных изготовлением частей стержня, местные дефекты в отливках, сучки в дереве. Для стальных конструкций влияние этих добавочных обстоятельств учитывается некоторым (процентов на 10—20) повышением коэффициента запаса на устойчивость (см. 204). [c.661] Вернуться к основной статье