ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Сопротивление материалов Издание 13 " Перенапряжение составляет теперь --- 100=1,5 /о, что допустимо. [c.637] Так как в сопротивлении стержней продольному изгибу (нарушению устойчивости) основную роль играет гибкость стержня, а стало быть, величина наименьшего радиуса инерции сечения, то очень существенным является вопрос не только о величине площади стержня, как при расчёте на прочность, но и о форме поперечного сечения. [c.637] Для наиболее экономичного решения вопроса необходимо конструировать сечение, у которого при определённой площади величина наименьшего радиуса инерции была бы возможно большей. Для этого прежде всего следует стремиться к тому, чтобы наи меньший радиус инерции был равен наибольшему, т. е. чтобы все центральные моменты инерции сечения были равны, эллипс инерции обратился бы в круг. Такой стержень будет оказывать одинаковое сопротивление потере устойчивости в любом направлении. [c.637] Если свободная длина стержня ( 202) при возможном искривлении в обеих главных плоскостях будет различна, то и главные моменты инерции тоже целесообразно выбрать разными с таким расчётом, чтобы коэффициенты были бы в обоих случаях одинаковыми. [c.637] Далее необходимо стремиться к получению при данной площади наибольших центральных моментов инерции. Для этого необходимо разместить материал сечения по возможности дальше от центра тяжести. Обоим поставленным условиям вполне удовлетворяет, например, трубчатое сечение (фиг. 561, а),, которое очень часто и применяется для сжатых колонн и стоек. [c.638] Некоторые виды сечений, прекрасно сопротивляющиеся изгибу в одной плоскости, как это бывает при работе балок, оказываются очень невыгодными при применении их для сжатых стержней такими, например, являются двутавровое сечение сечение из двух швеллеров, стенки которых примкнуты вплотную одна к другой (фиг. 561, в). [c.638] Необходимым условием безопасной работы таких составных стержней является устройство достаточно мощного крепления (решётки, планки), чтобы действительно заставить обе половины работать совместно, как один целый стержень только в этом случае мы будем иметь право вводить в расчёт момент инерции относительно оси у—у. Если же два мощных швеллера скрепить очень слабой решёткой, то она не сможет заставить их работать совместно ). Каждая половина стержня будет работать самостоятельно, устойчивость её окажется во много раз меньше устойчивости стержня, в котором обе половины представляют собой одно целое. [c.639] Недостаточное внимание к устройству надёжных креплений в составных стержнях было причиной серьёзных катастроф (разрушение Квебекского моста в Америке). [c.639] При конструировании составного стержня расстояние Ь, на которое надо раздвинуть обе половины стержня, определяется тем, чтобы моменты инерции относительно обеих главных осей у и 2 были приблизительно равны. Обычно даже стремятся момент инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости решётки, сделать несколько ббльшим, так как решётка пе может обеспечить совместную работу обеих половин стержня так же хорошо, как если бы сечение представляло собой одно целое. [c.639] Что касается выбора материала сжатых стержней, то это обусловливается следующими соображениями. Пока критические напряжения не превосходят предела пропорциональности материала, единственной механической характеристикой, определяющей сопротивляемость стержня потере устойчивости, является модуль упругости . [c.639] Между тем для стержней средней и в особенности малой гибкости величина критических напряжений зависит в значительной степени от предела текучести или предела прочности материала. Этими обстоятельствами и следует руководствоваться при выборе материала для сжатых стержней большой и малой гибкости. [c.639] например, применение специальных сортов стали повышенной прочности для тонких и длинных сжатых стержней не имеет смысла, так как модуль для всех сортов стали примерно один и тот же. [c.639] На фиг. 563 изображено примерное расположение графиков зависимости от гибкости для малоуглеродистой стали и стали повышенного качества с пределом текучести = = 3000 кг/сл. [c.640] Из графиков видно, что критические, а следовательно, и допускаемые напряжения для обоих сортов стали будут одинаковыми для стержней с гибкостью Х] 100. И, наоборот, они будут существенно отличаться для стержней с меньшими гибкостями. [c.640] Пример 126. Пустотелая шарнирно-опёртая чугунная колонна длиной Л = 5 ж, с наружным диаметром й = 2г = 45 см должна нести груз Р= 120 т. Найти необходимую толщину I стенок колонны при основном допускаемом напряжении [а = 1000 кг см. [c.640] Дальнейшие пересчёты излишни минимальная толщина стенок колонны должна быть принята 14 мм. [c.641] Пример 127. Стержень фермы из двух равнобоких уголков (фиг. 564), склёпанных вместе (с прокладками толщиной 10 мм), сжат силой Р = 40 т. Его длина 3,5 м считая концы шарнирно-опёртыми, подобрать размер уголков при [а] = 1400 кг см . у. [c.641] Пример 128. Стержень прямоугольного сечения, расположенный большей стороной вертикально, сжат силой P=10i размер большей верти-кальвой стороны сечения Л = 8 сж найти второй размер Ь сечения, считая концы стержня шарнирно-опёртыми при выпучивании в вертикальной плоскости и защемлёнными при выпучивании в гортзсятадыюм направления (fi, = 1 fi, = 0,5). Влиянием собственного веса пренебречь. Длина / = 2 м. Основное допускаемое напряжение с учётом динамики oj = 700 кг/см , материал— сталь 5. [c.642] Сечение подобрано точно. [c.642] Вернуться к основной статье