ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление напряжений в общем случае сложного сопротивления тонкостенного стержня из "Сопротивление материалов Издание 13 " Эти интегралы могут быть вычислены по способу Верещагина (см. 131) путём умножения площади эпюры во на ординаты эпюр у или г, лежащие под центром тяжести площади оо. Построение эпюр у и г не требует пояснений откладываются расстояния точек средней линии контура сечения от осей Ог (эпюра у) и Оу (эпюра г). Соответствующая эпюра расстряний я приведена на фиг. 491, г. Построение эпюры у выполнено на фиг. 491, в. [c.565] Теперь, используя формулу (30.41), перейдём к отысканию главной нулевой секториальной точки на контуре сечения. Как уже указывалось, для сечения, имеющего ось симметрии, нулевая точка лежит на пересечении этой оси со средней линией сечения, т. е. в данном случае на середине высоты стенки. В целях ознакомления с методикой отыскания главной нулевой секториальной точки, будем считать положение её неизвестным и воспользуемся для её нахождения общим решением по формуле (30.41). [c.565] Теперь строим эпюру главных секториальных координат, руководствуясь указаниями 179. Эпюра ш построена на фиг. 492, в. [c.566] На фиг. 493 стрелками показано направление касательных напряжений, приводящихся к изгибно-крутящему моменту М . [c.567] Наибольшее значение секториальный статический момент получит для середины полки и может быть подсчитан путём умножения площади треугольника эпюры ш на толщину полки V. [c.567] О) равна нулю, то и изгибно-крутящий бимомент В также обратится в нуль. Только в этом частнбм случае внецентренного приложения растягивающей силы Р (при шpz=0), гипотеза плоских сечений будет справедливой сила вызовет лишь растяжение и чистый косой изгиб стержня, не сопровождающийся его закручиванием. В прочих случаях (при Шр ф 0) внецентренное растяжение тонкостенного стержня открытого профиля будет сопровождаться его закручиванием. [c.571] В некоторых случаях закручивание стержня может произойти не только при внецентренном приложении продольной силы, но и при осевом её действии. Так. например, для зетового профиля. [c.571] Сечения такого стержня после деформации не остаются плоскими, даже если закрепление его концов не препятствует свободной депланации концелых сечений. [c.572] Изгибное кручение имеет место также и при поперечном изгибе стержня силами, лежащими в главных плоскостях инерции, не проходящих через центр изгиба сечения. [c.572] Величины изгибно-крутящих бимоментов в этих случаях зависят от эксцентриситета внешних сил относительно линии центров изгиба и определяются путём интегрирования дифференциальных уравнений (30.27) и (30.29) или по данным таблицы 27 ( 177). [c.572] Здесь изгибно-крутящий бимомент В является функцией как поперечных, так и продольных сил. [c.572] Касательные напряжения в этих случаях возникают как под действием поперечных сил, так и вследствие закручивания стержня. [c.572] Первыми двумя членами формулы определяются касательные напряжения от составляющих поперечной силы Q, а третьим секториальные касательные напряжения от действия изгибно-крутящего момента. Надо иметь в виду, что и те и другие касательные напряжения действуют вдоль контура сечения. Величина 8 во всех членах формулы — толщина стенки, измеряющаяся нормально к контуру 5 и — статические моменты отсечённой части сечения относительно главных осей инерции Jy и 7 — моменты инерции всего сечения относительно тех же осей — секториальный статический момент той же части сечения — главный секториальный момент инерции сечения. [c.573] Кроме того, к касательным напряжениям, вычисляемым по формуле (30.56), добавляются еще касательные напряжения ог чистого кручения, достигающие наибольших значений посредине краёв стенок и вычисляемые по формуле (11.37) [см. 67, 173 и 176]. [c.573] Вернуться к основной статье