ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о свободном и стеснённом кручении из "Сопротивление материалов Издание 13 " Теория тонкостенных стержней вводит ряд новых важных представлений, определений и выводов, с которыми целесообразно ознакомить учащихся уже в курсе сопротивления материалов. В настоящей главе рассматриваются лишь те вопросы теории кручения и изгиба тонкостенных стержней незамкнутого профиля, изучение которых позволит учащимся усвоить основы теории и получить понятие о новых силовых факторах и геометрических характеристиках сечения. Соверщенно не затрагиваются здесь вопросы расчёта тонкостенных стержней замкнутого сечения, впервые разработанные проф. [c.529] Уманским. Не освещаются и вопросы расчёта рамных систем и неразрезных тонкостенных балок, разобранные в работах Д. В. Бычкова, Б. Н. Горбунова 1) и др. Из теории устойчивости тонкостенных стержней в 213 приведены некоторые окончательные результаты без выводов. [c.529] Таким образом, эту главу следует рассматривать лишь как введение в теорию расчёта тонкостенных стержней при работе их в пределах упругости. [c.529] Приведённые в 67 формулы для расчёта на кручение стержней некруглого профиля относятся к случаю так называемого свободного кручения. Под свободным, нестеснённым кручением разумеется такой вид кручения, при котором элементы скручиваемого стержня (1е испытывают изгиба. Опытные и теоретические исследования показывают, что если условия закрепления и нагружения стержня таковы, что не создаётся препятствий свободной депла-нации (т. е. короблению) сечений, то изгиба при кручении не происходит. [c.529] ВЫХОДЯТ из плоскостей концевых сечений, сечения перестают быть плоскими, коробятся или, как говорят, депланируют. [c.530] Таким образом, свободное, или нестеснённое, кручение имеет место при свободной, нестеснённой депланации сечений, причём в этом случае распределение касательных напряжений во всех сечениях остаётся одинаковым. Расстояния между сечениями вдоль любой образующей при свободном кручении не изменяются, и, следовательно, в сечениях не возникает нормальных напряжений. [c.530] Если по условиям закрепления или загружения стержня свободная депланация сечений (при скручивании его) становится невозможной, то такой вид кручения сопровождается изгибом отдельных элементов стержня и носит название стеснённого или изгибного кручения. [c.530] Левый конец двутавра будем считать жёстко защемлённым, правый — свободным. [c.530] По условию закрепления, защемлённое концевое сечение стержня не коробится, остаётся плоским, и, следовательно, препятствует свободной депланации смежного с ним сечения. Очевидно, чем дальше расположено сечение от места защемления, тем свободнее его депланация. Таким образом, в случаях стеснённого кручения стержня депланация соседних сечений различна. Поэтому и расстояния между отдельными точками этих сечений изменяются, т. е. изменяются длины продольных волокон. Значит, стеснённое кручение сопровождается возникновением соответствующих этим деформациям нормальных напряжений. [c.530] На фиг. 459, б изображена деформация стержня двутаврового профиля, защемлённого одним концом и нагружённого парой сил с моментом Жд на другом конце. В этом случае полки двутавра не остаются прямыми, так как защемлённые концы их остаются неподвижными в то время, как свободные концы под действием крутящего момента смещаются в противоположные стороны. Таким образом, под действием крутящего момента полки двутавра изгибаются, поэтому такой вид кручения называют изгибным кручением. [c.530] Раз)гмеется, свободное торцевое сечение, как и все промежуточные сечения между защемлением и концом стержня, перестаёт быть плоским. [c.531] Аналогичную картину изгиба полок мы получили бы для двутавра, опёртого ) по концам и нагружённого парой сил, приложенной в серединном сечении т—п (фиг. 460). [c.531] Вследствие симметрии сечение т — п посредине пролёта должно остаться плоским. [c.531] При повороте же его под действием момента пары, полки двутавра подвергнутся деформации изгиба. Де- планация различных сечений по длине стержня будет неодинакова, причём в среднем сечении её не будет вовсе. [c.531] Точно так же, если загрузить стержень несколькими парами по длине (фиг. [c.531] Напомним, что ранее в теории изгиба стержней несимметричного сечения мы встречались с явлением кручения при изгибе ( 96). [c.531] Здесь же, рассматривая случай стеснённого кручения тонкостенных стержней, мы сталкиваемся с явлением изгиба. [c.532] Власовым в уже упомянутых его работах 1936—1939 гг. [c.532] Вернуться к основной статье