ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Сопротивление материалов Издание 13 " Изгибающий момент действует в горизонтальной плоскости нейтральная ось будет вертикальна, а наибольшие нормвльные напряжения о будут в точках с, и на концах горизонтального диаметра. Крутящий момент вызывает лишь касательные напряжения, которые достигнут наибольшего значения в точках у контура. [c.512] Таким образом, в точках с, и с, будут действовать по плоскости сечения и наибольшие нормальные и наибольшие касательные напряжения. В точках Сз и с на концах вертикального диаметра к наибольшим касательным напряжениям от кручения добавятся касательные напряжения от изгиба однако эти напряжения будут неве гаки и результаты подсчётов показывают, что напряжённое состояние материала будет опаснее в точках и с . Выделим у этих точек элементы материала кубической формы (фиг. 447) по четырём граням этих элементов будут действовать касательные напряжения т к двум из этих четырёх будут приложены ещё нор-мал1.ные напряжения, две грани кубика будут свободны от напряжений (фиг. 448). Таким образом, выделенный элемент материала испытывает плоское напряжённое состояние. Как известно ( 43 и 94), для проверки прочности материала в этом случае необходимо найти главные напряжения и од и подставить их в условие прочности, составленное на основе той или иной теории прочности. [c.512] Подобное плоское напряжённое состояние испытывает элемент материала, вырезанный в изогнутой балке на расстоянии г от нейтральной оси. Проверку прочности такого элемента мы рассмотрели выше ( 94). при решении задачи о полной проверке прочности балки. Разница лишь в том, что в балке и нормальные о и касательные т напряжения вызывались лишь изгибом. [c.512] Формула (28.2) по своей структуре совершенно совпадает с обычной формулой проверки прочности по нормальным напряжениям при изгибе моментом Мр. Поэтому проверка прочности круглого вала на совместное действие кручения и изгиба может быть заменена проверкой на рдин изгиб с изгибающим моментом Мр. [c.514] В некоторых конструкциях валы, помимо скручивания и изгиба, растягиваются или сжимаются продольными силами N. Влияние этих добавочных сил на прочность вала может быть учтено добавкой к наибольшим напряжениям от изгиба а напряжений от продольных сил Од = , где Р—площадь поперечного сечения вала. [c.514] Для использования этой формулы остаётся лишь установить, какой теорией прочности следует пользоваться, а следовательно, по какой из формул (28.3) вычислять расчётный момент. [c.514] В таблице 25 сопоставлены результаты определения диаметра вала При разных отношениях к при одном и том же допускаемом напряжении с учётом различных теорий прочности. Величина диаметра, полученная при применении теории наибольших удлинений (формула Сен-Венана), принята за единицу. [c.515] Из этой таблицы видно, во-первых, что разница в размерах вала в зависимости от выбора той или иной теории сравнительно невелика во-вторых, что формула Сен-Венана даёт во всех случаях меньшую величину диаметра, чем остальные две формулы. Этим и можно объяснить тот факт, что на практике до Х пор иногда пользуются формулой Сен-Венана, хотя она основана на заведомо непригодной для применяемого материала теории. [c.515] Инженер-практик должен понимать, что переход к расчёту по новым формулам, основанным на более правильных теориях, был бы всё же практически неприемлем при сохранении старых норм допускаемых напряжений. Это заставило бы требовать постановки валов большего диаметра там, где при расчёте по старой формуле Сен-Венана благополучно работали валы более тонкие. [c.515] Выход заключается в том, что при переходе к новым формулам нельзя сохранить прежний коэффициент запаса, прежнее допускаемое напряжение. Повышение точности расчёта, углубление наших знаний о работе материала требует, как правило, снижения коэффициента запаса и повышения допускаемого напряжения [о]. [c.515] Поэтому, вводя на практике вычисление расчётного момента по новым формулам, необходимо поднять допускаемое напряжение [о] настолько, чтобы диаметры валов, благополучно работающих на практике, были оправданы новыми методами расчёта и достаточно надёжными опытными исследованиями. [c.515] На фиг. 450 изображены схемы нагрузки вала вертикальными и горизонтальными силами и соответствующие эпюры моментов, а также результирующая эпюра изгибающих моментов и эпюра крутящих моментов. [c.516] Пример 114. Сплошной вал диаметром = 80 мм передаёт мощность Л = 800 л. с. при числе оборотов п = 2000 об мин. Продольное усилие Я = 20 т. Найти расчётное напряжение в вале по третьей и четвёртой теориям прочности. [c.517] Вернуться к основной статье