ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки, защемленной одним концом из "Сопротивление материалов Издание 13 " Как видно из уравнений углов поворота и прогибов, произвольные постоянные С п О, делённые на жёсткость балки ЯУ, дают значения соответственного угла поворота и прогиба сечения балки в начале координат. Постоянные С и ) — именованные числа, с размерностью С—[сила X длина ] и О—[сила X Д ина ]. [c.356] Постоянные интегрирования обратились в нуль, что является следствием выбора начала координат в защемлённом сечении балки. При построении эпюр мы отсчитывали абсциссу х от нагружённого конца балки здесь оказывается более выгодным для уменьшения вычислений при определении С О отсчитывать х от защемлённого конца, что несколько усложняет выражение для изгибающего момента, но облегчает нахождение деформаций. [c.356] Этой величиной, конечно, можно пренебречь по сравнению с единицей (см. формулу (18.5)). [c.357] Пример 74. Рассмотреть балку, защемлённую концом, нагру-, жённую сплошной нагрузкой д т1м (фиг. 283). [c.357] При таком методе интегрирования постоянные С и Д не определяют непосредственно угла и прогиба в начале координат и в нуль не обращаются. [c.357] В сечении А угол поворота и прогиб равны нулю, т. е. [c.358] Как видно, и в этом случае постоянные С и О, делённые на жёсткость балки еУ, дают значения угла поворота и прогиба балки в начале координат. [c.359] В выбранной системе координат угол 6 имеет положительное значение. В системе же координат, принятой ранее (фиг. 283), этот же угол имел отрицательное значение. На знаке /д изменение в направлении оси х не отразилось. [c.359] Вернуться к основной статье