ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подбор сечения балок по допускаемым нагрузкам из "Сопротивление материалов Издание 13 " Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323] Практическое значение рассмотренного явления до-статочно велико. Балки корытного, уголкового и тому подобных сечений скручиваются весьма легко поэтому 248. [c.323] Пример 69. Швеллер 40а изгибается сосредоточенными силами, расположенными в плоскости, параллельной стенке. Определить- расстояние этой плоскости от оси стенки при условии, что кручение балки должно быть исключено. [c.323] Всё предыдущее изложение было построено на методе подбора сечения и поверки прочности балок по допускаемым напряжениям. Но уже на примере скручиваемого стержня мы видели, что при неравномерном распределении напряжений по сечению метод подбора размеров сечения по допускаемым нагрузкам даёт иной результат. Подобный же случай мы имеем и при изгибе. [c.323] Таким образом, опасным мы представляем себе здесь то состояние, когда наибольшее напряжение в опасном сечении балки дойдёт до предела текучести. Изгибающий момент при этом состоянии назовём он соответствует достижению грузоподъемности материала в наиболее напряжённых волокнах опасного сечения балки. Однако этому состоянию не будет отвечать исчерпание грузоподъёмности всей балки, как конструкции. [c.324] Возьмём стальную балку симметричного (например, прямоугольного или двутаврового) сечения (фиг. 249, а п б). При моменте, равном Л1 , распределение напряжений в опасном сечении показано на фиг. 249, в напряжение дошло до предела текучести лишь в крайних волокнах, вся же остальная часть балки находится в упругом состоянии. Поэтому для дальнейшей деформации балки необходимо новое увеличение нагрузки и изгибающего момента грузоподъёмность балки ещё не исчерпана. [c.324] Таким образом, при расчёте по допускаемым нагрузкам необходимый момент сопротивления балки прямоугольного сечения получается в 1,5 раза меньшим, чем при расчёте по допускаемым напряжениям. [c.326] Опыт показывает, что стальные двутаврового профиля балки никогда не могут быть разрушены только в результате наступления текучести по всему сечению. Чаще наблюдается потеря устойчивости пояса (фиг. 250) или устойчивости стенки. Таким образом, повышение допускаемых напряжений, к которому сводится в данном случае применение метода расчёта по допускаемым нагрузкам, требует особого внимания к прог веркам устойчивости элементов балок. [c.326] При действии повторной нагрузки следует иметь в виду возможность разрушения материала за счёт развития трещин усталости. [c.326] Это требует дополнительной проверки прочности для обеспечения конструкции от подобного вида разрушения. [c.326] Для балок, сечения которых имеют лишь одну ось симметрии, например балок таврового профиля, расчёт по допускаемым нагрузкам несколько осложняется. [c.326] На фиг. 251 изображены сечение такой балки и эпюра распределения нормальных напряжений при исчерпании грузоподъёмности балки. Здесь надо сначала определить положение нейтральной оси в рассматриваемой стадии работы балки эта ось уже не проходит через центр тяжести сеченая. [c.326] Нейтральная ось делит площадь сечения ва две равновеликие части. При изгибе в пределах упругости это же условие привело нас к равенству статических моментов сжатой и растянутой части сечения, в силу чего нейтральная ось проходила через центр тяжести сечения. Здесь же она делит площадь сечения пополам. [c.327] Изложенные соображения относятся к случаю чистого изгиба наличие поперечных сил несколько осложняет расчёт. [c.327] Вернуться к основной статье