ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближённый метод вычисления моментов инерции площади из "Сопротивление материалов Издание 13 " Мы видим, что даже при таком грубом делении площади на полоски результат получается достаточно точным. В пределе мы и приходим к точному выражению для момента инерции. [c.288] При неправильном или криволинейном очертании фигуры кроме числового подсчёта по формуле ( 4.22) можно применить графический метод — построение верёвочного многоугольника. Начертим (фиг. 205) какую-либо фигуру в линейном масштабе л/1, проведём ось у и разделим рассматриваемую площадь на элементарные полоски bt. Приложим в центре тяжести каждой п-й полоски условную (фиктивную) силу F , равную по числовой величине площади полоски направление сил возьмём параллельно оси у. [c.288] Построим силовой многоугольник в масштабе f с произвольным полюсным расстоянием Н, проведём лучи и построим верёвочный многоугольник. [c.289] Таким образом, момент инерции п-й площадки (F — bt) относительно оси у численно равен площади заштрихованного треугольника окт, умноженной на удвоенное полюсное расстояние //. [c.289] Удобно выбирать высоту полосок одинаковой, тогда все F будут пропорциональны ширинам полосок. Площадь ш может быть измерена планиметром. Нет нужды гнаться за большим числом полосок мы видели выше, что достаточная точность получается при сравнительно широких полосках. Надо помнить, что описанный способ основан на пренебрежении собственными центральными моментами инерции полосок. [c.290] Применим теперь полученные в этой главе результаты к решению задач по проверке прочности балок с более сложным сечением. [c.290] Вернуться к основной статье