ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментальное изучение работы материала при чистом изгибе из "Сопротивление материалов Издание 13 " Это позволяет нам упростить вычисление ц, а именно, провести его для частного случая изгиба балки, когда Q = 0. Полученная формула будет справедлива и в остальных случаях. [c.258] Изгиб балки, при котором поперечная сила равна нулю, вполне возможен, если пренебречь собственным весом балки. Для этого необходимо, чтобы система внешних сил, приложенных к отсечённой части балки, приводилась к одной лишь паре сил. [c.258] Разрежем эту балку (фиг. 180, а) сечением на расстоянии х от левого конца. На отсечённую часть (фиг. 180, б) будут действовать изгибающий момент М = Ра и одни только нормальные напряжения о. Условие равновесия отсечённой части требует, чтобы эти напряжения о приводились к паре, лежащей в плоскости действия внешних сил — плоскости симметрии балки. Но чтобы найти наиболее напряжённую часть материала, необходимо уметь вычислять напряжения в каждой точке сечения, знать распределение напряжений по сечению. [c.258] Условия равновесия нам этого не дают, задача оказывается статически неопределимой, и мы вынуждены обратиться к экспериментальному исследованию деформации балки. [c.259] Рассмотрим результаты опыта с чистым изгибом балки парами сил, лежащими в плоскости симметрии балки (фиг. 181). [c.259] Эти экспериментальные результаты позволяют сделать следующие выводы о характере деформаций балки при чистом изгибе. Так как линии I—1 и 2—2 после деформации остались прямыми, то можно думать, что соответствующие поперечные сечения балки остались плоскими и лишь повернулись одно относительно другого на угол Дя. [c.259] Судя по изменению длин отрезков аЬ и ей, можно заключить, что (при М положительном) верхние волокна сжаты, а нижние растянуты. Так как деформация волокон меняется непрерывно, то на каком-то уровне по высоте балки мы встретим слой волокон, не изменивших своей длины, так называемый нейтральный слой, т. е. поверхность, разделяющую сжатую зону от растянутой. [c.259] На фиг. 181, 6 нейтральный слой изображён пунктиром отрезок О1О3 сохранил прежнюю длину Ь.х. [c.259] Наша балка симметрична относительно плоскости внешних сил. Поэтому обе ее половины деформируются симметрично относительно этой плоскости. Это позволяет сделать предположение, что деформация волокон любого слоя, параллельного нейтральному, не зависит от их положения по ширине балки. [c.259] Нейтральный слой перпендикулярен к плоскости симметрии балки и пересекает плоскость каждого поперечного сечения балки по прямой, называемой нейтральной осью сечения. Эта ось также перпендикулярна к плоскости симметрии балки. [c.259] Повороты сечений происходят вокруг их нейтральных осей, изображённых на фиг. 181 точками 0 и 0 . Если бы поворот сечений происходил не около осей, лежащих в нейтральном слое, то отрезок 0 0 не мог бы сохранить своей первоначальной длины. [c.260] Так как сечения поворачиваются вокруг нейтральных осей, перпендикулярных к плоскости действия сил, точки этой плоскости останутся в ней и после деформации следовательно, ось балки останется в плоскости действия сил, обратившись в плоскую кривую. Изгиб, при котором ось балки после деформации остаётся в плоскости действия внешних сил, называется плоским изгибом. [c.260] Наконец, деформации материала балки в направлении её ширины показывают, что волокна её испытывают обычное растяжение или сжатие, при котором имеет место явление, учитываемое коэффициентом Пуассона в сжатой зоне ширина сечения балки увеличивается, в растянутой — уменьшается (фиг. 181, в). [c.260] Из опыта известно, что балки с малой шириной сечения легко теряют устойчивость плоской формы при изгибе (скручиваются). При отношении высоты прямоугольного сечения балки к её пролёту она работает не как балка, а как пластинка, и условия её расчёта изменяются. [c.260] Сделанные выше предположения в обычных случаях изгиба верны только приблизительно. Однако вытекающие из них погрешности теории так невелики (за исключением особых случаев), что ими можно пренебречь. [c.260] Вернуться к основной статье