ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие понятия о деформации изгиба. Устройство опор балок из "Сопротивление материалов Издание 13 " Таким образом, на балку действуют приложенные силы и реакции опор. Для решения задачи сопротивления материалов необходимо знать и те и другие. [c.221] Внешние приложенные силы можно вычислить, если известно, какие части конструкции опираются на балку. Эти нагрузки сводятся к сосредоточенным силам Р т, кг), парам сил м тм, кгм) и равномерно и неравномерно распределённым по длине балки нагрузкам. [c.221] Равномерно распределённые нагрузки измеряются их интенсивностью д, т. е. величиной нагрузки, приходящейся иа единицу длины балки, и выражаются в т/ж и кг/м. [c.221] Интенсивность неравномерно распределенных нагрузок меняется по длине балки и обозначается через q(x ). В этом случае ц(х) равна величине нагрузки, приходящейся на единицу длины балки в рассматриваемой точке ). Иначе д х) равно пределу отношения величины нагрузки, лежащей на длине кх в рассматриваемой точке балки, к этой длине. [c.222] Вагонная ось представляет собой балку, опирающуюся на колеса и загруженную давлением букс балки, входящие в состав крыла самолета, изгибаются давлением воздуха. [c.222] Нам известна только точка приложения этой реакции — шарнир — как единственная точка, в которой происходит соприкосновение балки и опоры, но неизвестны ни величина реакции, ни её направление. Поэтому будем всегда заменять эту реакцию двумя её составляющими одной На, направленной по оси балки, и другой А, направленной перпендикулярно к оси. Шарнирно-неподвижная опора даёт, с этой точки зрения, две неизвестные по величине реакции (А и Яд). [c.223] Шарнирно-подважная опора допускает, помимо поворотов, также свободное перемещение в соответствующем направлении (фиг. 146, точка В). Таким образом, рассматриваемая опора препятствует лишь перемещению, перпендикулярному к определённому направлению. В соответствии с этим реакция такой опоры проходит через центр шарнира и направлена перпендикулярно к линии свободного перемещения опоры — обычно оси балки. Шарнирно-подвижная опора даёт лишь одну неизвестную реакцию В. [c.223] Наконец, при защемлённом конце балки опора препятствует всяким перемещениям этого конца в плоскости действия сил. Она может быть получена из шарнирно-неподвижной опоры путём уничтожения шарнира (фиг. 147). [c.223] Уничтожая шарнир, мы препятствуем вращению концевого сечения балки — вводим новую реакцию, которая должна помешать этому вращению, такой реакцией может быть только пара сил. Поэтому защемлённый конец балки даёт три неизвестные реакции составляющую //д, параллельную оси балки, составляющую А, перпендикулярную к оси, и опорный момензг-ТИд. [c.223] Балка может опираться на ряд опор указанных типов. Так, на фиг. 147 изображена балка, защемлённая одним концом на фиг. 146 — балка, опёртая шарнирно-неподвижно на одном конце и подвижно на другом на фиг. 148, о — та же балка, подпёртая посредине ещй одной шарнирно-подвижной опорой на фиг. 148, б—балка, защемлённая отт концом и подпёртая шарнирно-подвижной опорой в одном из промежуточных сечений. [c.223] На всех этих фигурах изображены реакции опор, которые могут, в связи с конструкцией опорных частей, возникнуть при действии на балки внешних нагрузок эти нагрузки на чертежах не показаны. [c.224] Таким образом, балки с устройством опор, дающим три реакции (фиг. 146—147), являются статически определимыми. К статически определимым балкам относятся также многопролётные (много-опорные) балки с промежуточными шарнирами такие балки могут быть расчленены на основные статически определимые балки (Л — I и 2—3) и подвесные (/—7 и З — П), опирающиеся на первые через шарниры (фиг. 149). [c.224] Прочие балки относятся к категории статически неопределимых, вопросам расчёта которых посвящены специальные главы. [c.224] Устройство опор балок в действительности далеко не всегда соответствует схемам, изображённым на фиг. 146 и 147. Поэтому, приступая к решению задачи по расчёту балки, надо прежде всего рассмотреть, как запроектировано устройство опор этой балки, и отнести эти опоры к тому или иному виду из изображённых на фиг. 146 и 147. [c.224] Так как деформации балок обычно весьма малы я напряжения лежат в пределах упругости, надо установить, допускает ли устройство опор балки хотя бы небольшой поворот или перемещение этого уже достаточно, чтобы считать опору шарнирной или подвижной. Если конец металлической или деревянной балки заложен в кирпичную стену на небольшую глубину, то можно считать вполне возможным незначительные повороты этого конца и, стало быть, принять его при расчёте за шарнирный. [c.225] В качестве примера рассмотрим работу вагонной оси (фиг. [c.225] Этим условиям можно удовлетворить, поставив в одной из точек С и D шарнирно-неподвижную, а в другой — шарнирно-подвижную опору, как схематически показано на фиг. 150, б. [c.225] Для определения опорных реакций в статически определимых балках мы будем пользоваться тремя уравнениями равновесия. При этом ва ось X будем принимать ось балки, за начало координат — центр одного из опорных шарниров, а ось у будем направлять вертикально вверх. [c.225] Сначала составляем условие равенства нулю суммы проекций всех сил на ось х — для определения горизонтальной составляющей опорной реакции. [c.225] Вертикальные составляющие и опорный момент определяем, составляя два условия равенства нулю суммы моментов всех сил относительно двух каких-либо точек балки, обычно относительно центров тяжести опорных сечений балки. Условие равенства нулю с)шмы проекций сил на ось у лучше оставить для проверки правильности вычислений оно должно обращаться в тождество при подстановке в него определённых уже величин опорных реакций. [c.226] Вернуться к основной статье