ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения сохранения многокомпонентной смеси газов в дифференциальной форме из "Методы и задачи тепломассообмена " Рассмотрим жидкую или газообразную среду с непрерывно изменяющимися дифференцируемыми параметрами. Получим основные уравнения в дифференциальной форме. [c.10] Здесь первые индексы определяют оси координат, на которые проектируются напряжения, вторые индексы — ориентацию площадок. Можно показать, что матрица тензора напряжений является симметричной. [c.12] Это следует из уравнений сохранения моментов количества движения в классическом случае, когда отсутствуют внутренние моменты количества движения, внешние массовые и поверхностные пары взаимодействия (см. [29]). [c.12] Члены в левой части равенства (1.18) определяются нестационар-ностью и конвекцией j-ro компонента, в правой части равенства члены определяются диффузией и порождением массы г-го компонента в результате химических реакций. [c.13] В газовой смеси могут происходить химические реакции. Здесь будет рассматриваться только случай, когда скорости химических реакций достаточно велики и газовая смесь находится в локальном равновесном химическом состоянии. При большой скорости химических реакций или соответственно при малых временах протекания химических реакций хим имеет место неравенство 4им С 4. здесь характерное газодинамическое время, определяемое отношением характерного размера в задаче L к характерной скорости движения среды V ( ,, = L/V). Можно показать, что уравнения диффузии в этом случае вырождаются в конечные соотношения, носящие название законов действующих масс. [c.13] Число компонентов, участвующих в химических реакциях, определяется величиной JV — Nj -h N2, где Ni — число независимых химических реакций — число участвующих в них химических элементов. [c.14] Источниковые члены Wi в уравнениях диффузии инертных компонентов, естественно, равны нулю. [c.15] Может рассматриваться также другой крайний случай протекания химических реакций. В некоторых случаях в газовых потоках химические реакции могут идти достаточно медленно. Однака непосредственно на обтекаемых поверхностях реакции могут проходить весьма интенсивно. В этом случае химическими реакциями в газовом потоке пренебрегают, или, иными словами, рассматривают замороженное течение (в уравнениях (1.25) члены = 0) на обтекаемых поверхностях при этом рассматривается химически равновесная смесь, для которой выполняются законы действующих масс. [c.15] Для того, чтобы можно было пользоваться системой уравнений гидродинамики (1.16), (1.18), (1.24), (1.25), необходима установить связь напряжений и потоков, входящих в эти уравнения, с искомыми величинами р, р, V, Т, i и их градиентами, после чего задача будет замкнутой. [c.15] Первые члены в левой части равенств обусловлены нестационар-ностью процесса, остальные три —конвекцией. Первый и второй члены в правой части равенств учитывают воздействие массовой силы и градиента давления, остальные члены вызваны вязкими -силами. [c.16] Система (1.32) носит название уравнений Навье—Стокса. Известные точные решения этой системы очень хорошо подтверждаются опытными данными, что свидетельствует об адэкватном описании данной системой движений вязкой жидкости. Как видно из системы (1.32), в общем виде уравнения Навье—Стокса имеют весьма сложный вид. Их точное интегрирование удается в очень редких случаях [36]. [c.17] Система (1.33) в явном виде не содержит давление. [c.17] Система (1.34) содержит Л/ — 1 независимое соотношение. Вывод этих равенств можно найти в монографии [9]. В соотношениях (1.34) DYj — бинарные коэффициенты диффузии, D] — коэффициенты термодиффузии. Первый член в правой части равенства (1.34) порождается массовой диффузией, второй — бародиффузией, третий — термодиффузией. [c.18] Как видно из соотношений (1.35), даже при отсутствии баро-и термодиффузии диффузионные потоки сложным образом связаны с градиентами концентраций. [c.18] Систему уравнений (1.25) следует рассматривать совместно с соотношениями Стефана—Максвелла в форме (1.34) или (1.35). [c.18] Из полученных выражений следует, что диффузионный поток i-ro компонента зависит, вообще говоря, от градиентов концентраций всех компонентов смеси. Из этих соотношений также следует, что если grad = О, соответствующий диффузионный поток Ji, вообще говоря, не равен нулю. Справедливо также утверждение, что при = о, grad с, не равен нулю. Закон Фика (соотношение (1.36)) в данном случае не выполняется. [c.20] Только в частных случаях, если один из компонентов отсутствует (например = 0), или, если Dia = = D23, полученные соотношения сводятся к виду (1.36). [c.20] Данные о величине коэффициентов бинарной диффузии содержатся в монографиях 19, 16]. [c.20] Здесь p — удельная теплоемкость смеси. [c.21] Вернуться к основной статье