ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения сохранения многокомпонентной смеси газов в интегральной форме из "Методы и задачи тепломассообмена " Рассматривается материальная сплошная среда, которая произвольным образом движется и деформируется. Среда полагается сплошной, если выполняется условие Z/L 1, где I — длина свободного пробега молекул, L — некоторый характерный размер в задаче при обычных условиях I 10 . .. 10 см. В космическом пространстве величина I может существенно превосходить указанные значения, условие сплошности среды может не выполняться в этом случае рассматривается течение разреженного газа. [c.5] Обычно в гидродинамике принимаются предположения общего характера пространство евклидово, скорости движения среды существенно меньше скорости света (т. е. релятивистские эффекты не рассматриваются). [c.5] Приведем основные законы сохранения многокомпонентной среды в интегральной форме. [c.5] Отсюда следует, что Jj Pi = Р (закон Дальтона). [c.6] Приступим к выводу основных уравнений сохранения в интегральной форме. Выделим в газовой смеси объем V, перемещающийся со среднемассовой скоростью V среды (объем V будем называть субстанциональным). [c.7] Для получения уравнения сохранения массы введем элементарный объем dr, масса которого равна р dx. [c.7] Здесь E — внутренняя энергия единицы массы 1/V2 — кинетическая энергия единицы массы V — модуль вектора скорости) (f-V) —работа массовых сил в единицу времени, отнесенная к единице массы P -V) — работа поверхностных сил в единицу времени, отнесенная к единице поверхности Jq — вектор потока энергии через единицу поверхности Q — тепло, производимое в единице объема за единицу времени (например, источники тепла, обусловленные излучением). [c.9] Здесь с,- — массовая концентрация j-го компонента, — вектор плотности массового потока j-ro компонента гг ,- — плотность источника вещества i-ro компонента, определяемая скоростью возникновения массы /-го компонента за счет химических реакций в единице объема смеси N — общее число компонентов в смеси. [c.9] Последнее равенство означает, что в результате химических реакций вещество отдельных компонентов может переходить в другие, но общая масса при этом не изменяется. [c.9] Система уравнений (1.7). .. (1.10), (1.12) является исходной для исследования любых движений многокомпонентной сплошной среды, в том числе и для разрывных движений (т. е. при наличии разрывов изменений величин). [c.10] Полученная система является пока незамкнутой, так как не установлены связи напряжений Р , потоков Jq, Ji и источников с определяемыми величинами р, V, р, с,, Т. Необходимые связи будут приведены в дальнейшем. [c.10] Вернуться к основной статье