ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания атомов в цепочке, содержащей дефект из "Введение в физику твердого тела " Проанализируем полученный результат при малых k (вблизи центра зоны Бриллюэна) и при k = n 2a (на границе зоны Бриллюэна). [c.215] Это означает, что акустическая ветвь характеризуется одинаковым смещением атомов обоих сортов. Это соответствует представлениям о характере смещений атомов при длинноволновых акустических колебаниях, что и было причиной названия ветви. [c.217] Полученный результат означает, что при малых k колебания атомов разного сорта происходят в противофазе и амплитуды колебаний обратно пропорциональны массам атомов. Поэтому центр масс системы при этих колебаниях остается фиксированным. Подобные колебания могут быть, например, возбуждены в ионных кристаллах электрическим полем световой волны. По этой причине рассматриваемая ветвь колебаний и названа оптической. [c.217] Это означает, что на границе зоны Бриллюэна тяжелые (Afi) атомы не колеблются. В то же время из анализа (ио,я/2а/ио,ч/2а) следует, что в акустической ветви в этом же случае колебания испытывают только тяжелые атомы, легкие же остаются неподвижными. [c.217] Таким образом, характер колебаний атомов в двухатомной одномерной цепочке оказывается значительно более сложным, чем в моноатомной. Заметно усложняется и спектр колебаний атомов. [c.217] Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217] частоты колебаний при наличии дефекта могут оказаться в ннтерва ле запрещенных частот. Это приводит к дополнительным частотам в фононном спектре, дополнительным энергиям мод колебаний. [c.220] Дополнительные разрешенные частоты при определенных условиях могут возникать и в интервале между оптическими и акустическими ветвями колебаний. Интересно отметить, что поскольку теория колебаний атомов и теория электронных состояний в кристаллах имеют общую математическую основу, то по аналогии с локальными модами колебаний появление дефектов может приводить и к разрешенным энергетическим (локальным) состояниям электронов в области энергетической щели. Подобные состояния, действительно, обнаружены и имеют большое значение, например, в физике полупроводников. [c.220] Вернуться к основной статье