ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы определения атомно-кристаллических структур из "Введение в физику твердого тела " В связи с тем что кристалл — периодическая среда, интеграл в (7.24) —интеграл Фурье, принимая кристалл неограниченным, воспользуемся для вычисления амплитуды волны, рассеянной кристаллом, формулами (1.20) — (1.23). [c.183] Величину f (H) называют структурной амплитудой, и она представляет собой фурье-образ электронной плотности, распределенной в элементарной ячейке кристалла. [c.183] если измерить амплитуды рассеяния рентгеновских лучей кристаллом Еф под всеми возможными углами (т. е. при всех Н) и затем вычислить фурье-трансформанту измеренной функции ЕфЕ , то можно найти распределение плотности электронов в кристалле. [c.184] Очевидно, что не обращающиеся в нуль структурные амплитуды ГЦК решетки образуют в обратном пространстве ОЦК узор. Первые несколько узлов обратной решетки в этом случае будут следующими (111), (200), (220), (311), (222). Таким образом, ГЦК и ОЦК решетки при переходе в обратное пространство меняются местами. [c.185] учет симметрии кристаллической решетки приводит к обращению в нуль значительной части структурных амплитуд. Очевидно, что анализ погасаний может позволить выявить ряд элементов симметрии кристалла. [c.185] Атомная амплитуда f(S) будет равна, как видно из (7.30), числу электронов Z при 5 = 0 и будет убывать при увеличении S, поскольку распределение электронов в атоме можно представить функцией колоколообразного типа. Физически это соответствует тому, что при рассеянии волн на электронах, расположенных в различных местах атома, между волнами возникает разность хода. Усреднение по всем положениям электронов и приводит к уменьшению f(S) при 5=9 0. Абсолютная величина амплитуды рассеяния электронами атома равна произведению [(//) на e lm , т. е. на классический радиус электрона rei. [c.185] Определив из эксперимента спектр значений di и подобрав совокупность Ни, Нц, Hsi), отвечающую найденному спектру d можно найти параметр элементарной ячейки а и тип решетки Бравэ. Это означает, что определенная информация о структуре кристалла может быть получена даже без измерений интенсивности рассеяния, а по одним лишь положениям дифракционных максимумов. [c.186] Интересный физический смысл в этом подходе приобретают структурные амплитуды f(H). Их аргументы — вектора, характеризующие нормали к определенным отражающим плоскостям, и поэтому структурные амплитуды i (H) могут рассматриваться как амплитуды волн, отраженных от плоскостей с индексами (Ни Яг, Яз). Поэтому при прочих равных обстоятельствах f(H) тем больше, чем плотнее усеяны атомами соответствующие отражающие плоскости. [c.186] Вульф—брэгговский подход позволяет анализировать н амплитуды рассеяния рентгеновских лучей, равно как и лауэвский подход — геометрию дифракционной картины. С этими вопросами можно познакомиться в [39]. [c.186] Поскольку межплоскостное расстояние d, длина волны X и угол Вульфа—Брэгга взаимосвязаны, причем d фиксировано, то для наблюдения дифракции необходимо либо фиксировать но варьировать А, либо фиксировать 1, но варьировать Это приводит к следующим основным методам дифракционного эксперимента [29, 40] метод неподвижного кристалла (Лауэ), вращающегося монокристалла, поликристалла (Дебая). Эти методы достаточно подробно описаны, например, в [40]. [c.186] Вернуться к основной статье