ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия пространственной решетки кристалла из "Введение в физику твердого тела " Это доказывает, что введенные здесь индексы (Аь h , hs) — это уже известные индексы Миллера. Особая их роль связана с тем, что узловые плоскости в решетке кристалла с индексами (Ль Лг, Лз) перпендикулярны прямым в обратной решетке (с теми же индексами), а расстояния между плоскостями этого семейства об-ратны длинам векторов обратной решетки. Справедливо и обратное узловые прямые прямого пространства перпендикулярны узловым плоскостям обратного, период этих прямых обратен расстоянию между соответствующими узловыми плоскостями. [c.157] Определим теперь преобразования координат и индексов в прямой и обратной решетках при изменении систем координат. Необходимость подобного преобразования связана в первую очередь с неоднозначностью выбора элементарной ячейки и, как следствие, с неоднозначностью выбора осей координат. Помимо этого при проведении экспериментальных исследований необходимо устанавливать связь между кристаллографической системой координат и лабораторной системой координат, связанной с экспериментальной установкой и т. д. [c.157] матрица, описывающая переход от к Хи оказалась транспонированной матрице перехода от А к а,-. Аналогично при переходе от Х к Xi возникает матрица аы, транспонированная по отношению к переходу от а к Aj. Преобразования с транспонированными матрицами называются контрвариантными, в отличие от ковариантных, характеризующихся обычными матрицами. [c.158] В рассматриваемом случае при r=R координаты Xi одновременно являются индексами прямых nii в старой системе, а X,- — индексами прямых Mi в новой системе, т. е. [c.158] Далее приведем выражения для параметров ячеек прямой и обратной решеток всех систем, их межплоскостных расстояний и объемов элементарной ячейки. [c.159] Вернуться к основной статье