ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электропроводность из "Введение в физику твердого тела " Это означает, что скорость электрона в состоянии к, вообще говоря, не равна hk/m как для свободных электронов, а характеризуется производной от энергии электрона по к и всегда перпендикулярна изоэнергетической поверхности. [c.88] Весьма интересно еще одно следствие из выражения (5.1). Оно означает, что электрон в периодическом поле кристаллической решетки, состоящей из неподвижных атомов, имеет стационарные, не зависящие от времени энергетические уровни и может бесконечно долго двигаться, не теряя средней скорости и не испытывая сопротивления. Этот результат явно противоречит более ранним представлениям об электропроводности кристаллов, указывая на ограниченность классической модели. [c.88] Выражение (5.5), которое может быть также получено с помощью строгого анализа [4, 5], показывает, что величина Йк лри рассмотрении вопросов динамики электронов играет роль классического импульса. Тем не менее, хотя формула (5.5) выглядит как второй закон Ньютона, она ему не эквивалентна, поскольку в выражение для силы F не включена сила, связанная с периодическим полем кристалла, а Як определено неоднозначно и представляет собой не импульс, а квазиимпульс. [c.89] Легко установить, что за счет столкновительного трения после выключения поля Е должна происходить релаксация к невозбужденному состоянию. [c.89] Выражение (5.23) показывает, что электропроводность может быть записана в виде, аналогичном полученному ранее в теории свободных электронов, но с заменой массы электрона на эффективную массу. [c.91] В простом случае зависимости е(к), Vg(k), т (к) имеют вид, показанный на рис. 5.1 [19]. [c.91] Теперь обсудим вопрос об электрическом поле в случае полностью заполненных зон и его изменении во внешнем поле. В частично заполненных зонах энергетические уровни заполнены вплоть до некоторого fe,. меньшего я/а. Поскольку состояния с импульсами р и —р равновероятны и функция Vg имеет центр симметрии в начале координат, то число электронов с положительными и от-рицэтельными скоростями будет одинаково, и ток идти не будет. При включении внешнего поля сфера Ферми смещается, и это равенство будет нарушено. В результате и возникнет электрический ток. Ситуация изменится, если зона заполнена полностью. В этом случае вследствие периодичности Vg в А-пространсхце полный ток за счет всех электронов будет равен нулю, как до,, так и после включения поля. [c.93] Если зона заполнена почти полностью (остается всего один Незанятый уровень k ), то возникнет следующая ситуация. Под действием поля точка представляющая пустой уровень (дырку), будет двигаться так, как будто отвечающий ему заряд положителен (или эффективная масса отрицательна). Поэтому вклад дыркй будет равен по величине и противоположен по знаку вкладу электрона, заполнявшего бы пустой уровень. [c.93] Распространен и несколько другой подход к объяснению отсутствия электропроводности в кристаллах с полностью заполненными энергетическими зонами. Он состоит в том, что в таких кристаллах суммарный импульс всех электронов, равный нулю в отсутствие электрического поля, не может изменяться при наложении поля, поскольку все разрешенные энергетические состояния заняты, и нет свободных состояний, в которые могли бы перейти возбужденные электроны. Поэтому электроны не могут быть возбуждены, вследствие чего электрический ток и не будет идти. [c.93] Вернуться к основной статье