ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика из "Сборник задач по технической механике Издание 3 " Решение. Пусть движение точки проис.ходит по прямой аа (рис. о), а отсчет расстояний производится от некоторой точки О, Поло жительное направление отсчета примем вправо от О. [c.73] Очень часто закон изменения расстояний представляют в виде графика (например, график движения поездов), что позволяет более наглядно увидеть картину движения. В данном случае (рис. б) график движения представляет прямую линию (закон движения — уравнение прямой линии в координатах , ). Из графика видно, что точка проходит через начало отсчета расстояний (расстояние равно нулю) в момент времени = 1,5 сек. Напомним, что тангенс угла наклона прямой =/(/) к оси абсцисс с учетом масштабов графика равен скорости движения. [c.74] График изменения пути во времени также показан на рис. б. [c.74] При движении точки время t увеличивается, следовательно, координаты X л у возрастают. Точка движется вверх и вправо. При неограниченном возрастании времени неограниченно возрастают координаты точка уходит в бесконечность. [c.76] Таким образом, траекторией движения точки является прямая линия, начинающаяся в точке А и продолжающаяся в бесконечность (показана на чертеже жирной линией). [c.76] Этот же ответ в аналитической форме записывается так траекторией движения является прямая линия 2х — у= 7 при х 2 (или у —3). [c.76] Решение. От предшествующих эта задача отличается тем, что здесь траектория движения точки — кривая линия окружность). [c.77] Заметим, что при рассматриваемом криволинейном движении точки модуль скорости не меняется, а направление вектора скорости меняется. [c.77] 7 м/сек 112 м/сек . [c.77] По найденным координатам наносим точки (рис. в) и, соединяя их плавной линией, строим график изменения расстояний во времени. Полученная кривая парабола. [c.80] 12 сек = 26,8 м/сек. [c.80] Определить законы изменения скорости и ускорения точки вычислить величины V -А а для моментов времени 1о — 0 /х = 5 сек /2 = = 10 сек /з = 15 сек. Установить, в какие моменты времени за первые 15 сек движения точки изменяется направление ее скорости. [c.81] Найдем скорость и ускорение самолета в точке В, а также построим графики изменения ускорений, скоростей и расстояний во времени для участка А В (рис. а). [c.81] Будем отсчитывать расстояния от точки А, поэтому = 0 о = = Кд = 288 км ч— 80 м сек. [c.81] Расстояние от точки А до точки Вгз = АВ лН — 3,14-500 = = 1570 м. [c.81] 8 м/сек-, 65,1 м/сек . [c.84] 0555 2)0,М7 м сек 3) 0,617 л/сек 4) 2,00 л/сек. [c.84] а (3) = 2,39 м/сек а (10) = 5,03 м/сек . [c.84] Вернуться к основной статье