ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментально-статистическое моделирование процесПолный факторный эксперимент первого порядка из "Практикум по технологии лакокрасочных покрытий " При выполнении работ, носяших исследовательский характер, как правило, необходимо планировать проведение эксперимента и обработку его результатов. [c.212] Сущность математического планирования эксперимента заключается в проведении эксперимента по определенному плану, составленному в соответствии с абстрактной математической моделью (чаще всего это уравнение, связывающее влияющие факторы и выходной параметр). При этом необходимо, чтобы математическая модель достаточно полно описывала изучаемый объект, т. е. чтобы модель была адекватна). Наиболее четко преимущества планируемого эксперимента проявляются в случае многофакторного эксперимента. [c.212] Задача планирования эксперимента заключается в выборе необходимых опытов (при минимальном их числе) и методов математической обработки полученных результатов и в принятии решения. [c.212] Если математическое планирование решает интерполяционную задачу, то устанавливается количественное влияние некоторых, выбранных в определенных пределах, факторов на выходной параметр. Например, необходимо оценить совместное влияние продолжительности осаждения, плотности тока и концентрации пленкообразователя на толщину электроосажденного покрытия. [c.212] При изучении зависимости коррозионной стойкости фосфатного слоя можно проводить экстремальное планирование эксперимента, так как, например, природа и концентрация ускорителя, а также температура фосфатирования по-разному влияют на массу и структуру фосфатной пленки. В этом случае нахождение оптимального режима процесса фосфатирования целесообразно. [c.213] Для получения сведений о закономерностях изменения основных взаимосвязанных параметров могут быть использованы экспериментально-статистические методы, дающие возможность построить математическое описание (в виде линейного полинома) изучаемого процесса в области экспериментирования, и провести статистический анализ уравнения регрессии и его физико-химичес- кую интерпретацию. [c.213] Экспериментально-статистические методы основаны на математической обработке данных, полученных непосредственно в результате эксперимента, и подразделяются на методы пассивного наблюдения и активного эксперимента. [c.213] Пассивное наблюдение с использованием математической статистики основано на сборе и обработке информации с целью изучения закономерностей процессов без введения в них искусственных изменений. [c.213] В активном планируемом эксперименте все условия регрессионного анализа сохраняются, но организован он лучше, поскольку коэффициенты регрессии некоррели-рованы (коэффициент корреляции характеризует статистическую меру линейной связи мелсду двумя случайными переменными). [c.213] Ленин математической модели в виде линейного полинома и исследовании его методами математической статистики. [c.214] Интервал варьирования — такое значение фактора в натуральных единицах, прибавление которого к нулевому уровню дает верхний, а вычитание — нижний уровень фактора. Следует отметить, что выбор экспериментальной области факторного пространства тесно связан с тщательным анализом априорных данных. [c.214] Кодирование факторов означает переход от системы координат в натуральных единицах к системе координат в кодированной форме. Каждая точка факторного пространства, например +1, —1 или -М, 4-1 , — это опыт в исследованиях. В общем случае эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если каждый фактор варьируется на двух уровнях, то получается ПФЭ типа 2 (п — число факторов). [c.214] содержащий запись всех комбинаций факторов или их части в кодированной форме, называется матрицей планирования. [c.215] После построения матрицы планирования приступают непосредственно к эксперименту. Обычно матрицу планирования представляют в виде, удобном для реализации опытов, т. е. все кодированные значения факторов заменяют натуральными. Такую матрицу планирования называют рабочей. Так как на изменение выходной переменной влияют помехи, план чаще всего реализуют несколько раз, получая несколько параллельных значений переменной состояния. [c.215] Если в результате предварительных опытов получена их хорошая воспроизводимость в выбранных условиях эксперимента, то для ПФЭ опыты можно не повторять (для каждой строки матрицы планирования), а ограничиться постановкой четырех — шести параллельных опытов одной из точек факторного пространства. [c.215] При большом числе факторов реализация ПФЭ требует большого числа опытов (например, для ПФЭ 2 необходимо 128 опытов). Применяя дробный факторный эксперимент (ДФЭ), число опытов можно сократить с сохранением довольно точных оценок коэффициентов регрессии. [c.215] Подробное изложение теории и примеры использования экспериментально-статистического моделирования содержатся в работах [23—26]. [c.215] ПОДХОДЫ К определению условий, в которых система обладает оптимальными свойствами. [c.216] При обычном, традиционном, методе исследований в каждом опыте варьируется лишь один фактор, и влияние различных факторов рассматривается поочередно. Для многофакторного процесса, в котором имеется целый ряд независимых переменных (например, pH раствора, концентрация, температура), приходится комбинировать различные уровни этих переменных. [c.216] Такая постановка экспериментов дает подробные сведения о всей исследуемой системе. Ввиду большого числа опытов этот путь экстремальных исследований малопродуктивен, так как большая часть получаемой информации относится к области, далекой от оптимума. [c.216] Вернуться к основной статье