ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плита при взрыве и ударе из "Прочность пространственных элементов конструкций " Исследуем напряженное состояние плиты, находящейся в условиях импульсивного нагружения. Импульсивному нагружению соответствует почти мгновенное возрастание давления до максимума с последующим уменьшением его до нуля за короткий промежуток времени, исчисляемый микро - и миллисекундами. При этом предполагается известным закон изменения давления во времени и по координатам Д (г — = 1, 2) р = р (Д, ) (0 tn), где — продолжительность нагружения (такое нагружение реализуется при взрыве и ударе). [c.251] Плитой называется деформируемое тело, толщина к которого меньше других его размеров Ь. Форма илиты произвольна и определяется геометрией соответствующего ей контура. В зависимости от величины отношения к/Ь плита может быть тонкой (если к к С 1) и толстой (если кИс 1). [c.252] При импульсивном нагружении в плите распространяются волны напряжений нагрузки, разгрузки и отраженные волны образуются области возмущений, в которых материал плиты находится в напряженном состоянии, которое характеризуется тензором напряжений (ст) частицы среды в движении (вектор скорости V), плотность материала р. Этим характеристикам состояния плиты в области возмущений соответствует тензор кинетических напряжений (Т), принимаемый в дальнейшем за основную искомую величину. Зная (Т) и пользуясь формулами, приведенными в 2 гл. 2, находим тензор напряжений (а), вектор скорости частиц V и плотность материала р в области возмущений. [c.252] При взрыве и ударе без внедрения в плите образуются только области возмущений, в которых распространяются волны напряжений, тогда как при ударе с внедрением в плите образуются область внедрения с пограничным слоем и области возмущений, в которых распространяются волны напряжений различной природы. [c.252] Материал плиты в каждом из указанных периодов процесса может находиться в упругом, упругопластическом, пластическом, вязком, вязкоупругом, вязкопластическом и других состояниях п зависимости от его физико-механических свойств. [c.253] Рассмотрим теперь построение тензоров (7о) и (Тк) в цилиндрической системе координат (г,0, 2, х ), поместив начало О в центр загруженной области (рис. 79). [c.254] Подынтегральные функции приведены во второй части книги функции состояния 1 и 2 определяются формулами (3.2.5). [c.259] Решение системы (3.2.25) строится с помощью процедуры последовательных приближений, изложенной в 3 гл. 1. В результате находим параметры Атпрь , Отпрь следовательно, и компоненты тензора (Т ). [c.259] Таким образом, тензор кинетических напряжений (Т)нагр построен для области возмущений нагрузки при взрыве и ударе без внедрения. [c.259] При ударе с внедрением расчет области внедрения с пограничным слоем приведен в 4 гл. 2. Построение тензора (Т)нагр для области возмущений нагрузки выполняется в цилиндрических координатах аналогично изложенному в 5гл. 2, функции состояния и 2 вычисляются по формулам (3.2.5), функция е (Т) полагается известной. [c.259] Таким образом, тензор кинетических напряжений (Т )разгр построен для области возмущений разгрузки при ударе без внедрения и взрыве. [c.262] При ударе с внедрением построение тензора кинетических напряжений (Т)рагар Д- я области возмущений разгрузки выполняется в цилиндрических координатах аналогично изложенному в 5 гл. 2, функции состояния и следует взять в форме (3.2.29), зависимость Ае (АТ) полагается известной. [c.262] Основной Ар (То) и корректирующий А (Т ) тензоры построены в 3 гл. 2, функции состояния ар и определяются по формулам (3.2.5). [c.262] Таким образом, тензор кинетических напряжений (Г)отр построен для области возмущений отраженной волны нагрузки при взрыве и ударе без внедрения. При ударе с внедрением тензор (Т)отр построен (см. 5 гл. 2). Этот тензор совпадает с построенным тензором, если е (Г) == Т ЗК). [c.264] Таким образом, в зоне областей возмущений первых двух периодов процесса распространения волн напряжений тензор кинетических напряжений (Т) определен как основная характеристика состояния среды плиты. В этой зоне распространение волн напряжений проходит по толщине плиты от загруженной ее поверхности до тыльной и в обратном направлении. Размеры зоны определяются размерами области приложения нагрузки и толщиной плиты к, т. е. в направлении координатной линии г имеем (/ р + к) от начала координат О. [c.265] Короткие волны в обоих случаях распространяются со скоростью волн Релея. [c.267] Аналогично изложенному можно показать, что в направлении координатной линии У скорости распространения волн определяются по формулам (3.2.63 ). [c.267] Собственные значения o) , — корни характеристического уравнения Z i) (0(o)Z (Ясо) — Z i) ( (u)Z 2 (O o) = 0. [c.270] Их подынтегральные выражения и 5 приведены во второй части книги, причем компоненты соответствуют тензору (3.2.84). [c.272] Вернуться к основной статье