ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внедрение тела в деформируемую среду из "Прочность пространственных элементов конструкций " Удар тела по деформируемой среде сопровождается, как правило, внедрением его в среду, особенно при достаточно высокой скорости соударения. [c.158] Назовем тело, которое внедряется, внедряюшимся (оно должно иметь криволинейную выпуклую или заостренную поверхность) среду, в которую внедряется тело, условимся называть преградой. [c.158] используя уравнения (2.4.1) и (2.4.2), по известной ударной адиабате материала преграды можно найти ру (У), Т и Г. [c.159] Давление, возникающее при внедрении, вынуждает материал среды растекаться, в результате образуется кратер, в который входит внедряющееся тело. Кратер окаймлен пограничным слоем, где среда находится в пластическом состоянии или является вязкой жидкостью с коэффициентами вязкости Я, и р. Область внедрения включает кратер и пограничный слой, граница ее определяется формой внедряющегося тела, степенью деформации и его агрегатным состоянием, а также условиями встречи тела с преградой, т. е. скоростью Ус и углом встречи ф. [c.159] В области III внедряющееся тело сильно деформируется. Материал тела и преграды, находясь в пластическом или жидком состоянии, растекается по стенке кратера. Скорость, при которой начинается течение, зависит от формы внедряющегося тела и его физико-механических свойств, однако существует такая скорость ц, выше которой тело любой формы при внедрении ведет себя как пластическое. При этом кратер имеет сферическую форму, размеры его превосходят начальные размеры внедряющегося тела. [c.161] В областях IV VI V внедрение тела в преграду отсутствует, этот случай был рассмотрен в предыдущем параграфе. [c.161] Такое представление о процессе внедрения соответствует опытным данным и положено в основу при его математическом описании. [c.162] Начиная с точки С, строим графически кривую, пересекающую лучи СС, . .., ММ, . .., АА под прямым углом продолжением ее между линиями АА и АА является дуга окружности с центром в точке А, от луча АА в точку В идет прямая. Полученная кривая СВ и есть искомая линия скольжения, вдоль которой необходимо интегрировать при вычислении интеграла (2.4.18). [c.165] В пограничном слое области внедрения, который предполагается узким, материал преграды находится в пластическом состоянии с характеристикой От.д- Геометрия пограничного слоя определяется формой внедряющегося тела, поверхность которого описывается уравнением образующей г = г (г). Для пограничного слоя принята криволинейная система координат а, р, координатными линиями которой являются образующая тела АВ линия а, нормаль ММ к образующей линия р (рис.,54). Параметры Ляме координатных линий [45] Н- = = // = 1 + р/г, = 1. [c.165] Следует отметить, что величины ст — ст,,, р — я/4 и Va — Va имеют порядок j тогда как величина vp — vp имеет порядок р. [c.168] Экспериментальные исследования процесса внедрения показывают, что при внедрении впереди тела образуется присоединенная масса материала среды большой плотности, величина которой зависит от степени заостренности внедряющегося тела. Чем больше заостренность тела, тем меньше присоединенная масса. Следовательно, внедряющееся тело является заостренным телом вращения массы -Ь где гпх — присоединенная масса среды. [c.169] В зависимости от времени действия нагрузок деформации бетона могут быть упругими, пластическими и др. При кратковременном действии нагрузок и малых напряжениях бетон является упругой средой с модулем упругости Е = 10V(1,7 + Ш а1) кгс/см упругопластические свойства характеризуются модулем пластичности Е = EzJ . [c.170] Площадки, взятые в окрестности точки М среды, для которых процесс нарастания напряжений соответствует выполнению условия (2.4.43) раньше, чем по другим площадкам, называются площадками скольжения. [c.171] Подставляя найденные значения в (2.4.45), получим выражения для функции Рп. [c.172] Существование одного из условий (2.4.47) приводит к равенству главного напряжения сТа одному из других главных напряжений, т. е. Оа = Од или Оа == выполнение всех трёх условий приводит к равенству = Оа = Од, что соответствует всестороннему сжатию. [c.172] Таким образом, (2.4.46) — условие неполного предельного равновесия для пространственного напряженного состояния, тогда как одновременное выполнение условий (2.4.46) и (2.4.47) соответствует состоянию полного предельного равновесия. [c.172] Нарушение равновесия среды в пространственном случае в виде сдвига по поверхности скольжения возможно только при переходе среды через состояние полного предельного равновесия. Далее рассматривается только состояние полного предельного равновесия. [c.172] Рассмотрим теперь с. изложенных позиций сопротивление бетона при внедрении заостренного тела вращения. Решение задачи о расчете сопротивления среды строится на основе следующих предположений 1) бетон считается квазиизотропной сплошной средой связанной структуры с известными физико-механическими свойствами 2) внедрение тела проходит по нормали к свободной поверхности 3) внедряющееся тело абсолютно жесткое заданной геометрической формы 4) трение на поверхности тела не учитывается. [c.173] Величина о характеризует напряжение, действующее на тело в его вершине, и не зависит от глубины внедрения Я для заданной формы тела. Для определения сГа необходимо построить линию скольжения второго семейства, начинающуюся в точке с координатой 2 = = (0,75 — 0,8) Я. [c.178] Таким образом, зная напряжение о, по формуле (2.4.53) определяют главные напряжения и од, действующие в области внедрения. [c.178] Вернуться к основной статье