ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы алгебры логики. Синтез релейных схем из "Теория механизмов и машин Издание 3 " Двоичной переменной х называем такую переменную, которая может принимать лишь одно из двух значений О или 1. [c.598] Переменной х соответствует простое утвердительное высказывание (либо определенно истинное, либо определенно ложное) или устройство, характеризуемое двумя конечными (дискретными) значениями его состояний и называемое обычно реле. [c.598] В качестве таких реле могут использоваться электромагнитные (электромеханические), электроламповые, полупроводниковые, фер-ритно-полупроводниковые, гидравлические и пневматические мембранные, плунжерные (золотниковые), крановые и струйные элементы, механические элементы. Эти элементы пропускают поток энергии (замкнуты электрические контакты или сооб1цаются последовательно расположенные парные каналы, т. е. проточные элементы гидравлических или пневматических клапанов, распределителей, золотников) или не пропускают (соответственно разомкнуты, не сообщаются). [c.598] Например, если х соответствует высказывание машина исправна , то X соответствует высказывание машина неисправна . Если на самом деле машина неисправна, то л = О, т. е. высказывание машина исправна ложно, и х = 1, т. е. высказывание машина неисправна истинно. [c.598] Заметим, что х = х (высказывание машина не неисправна — то же самое, что высказывание машина исправна ). [c.598] Если и Ха — две двоичные переменные, то их сумма г - -х определится следующим образом (см. таблицу 12). [c.599] Из выписанных соотношений следует, что х + 0 = х, х+1 =1, х + х=1, х + х = х. [c.599] Полученные соотношения могут быть распространены на любое число двоичных переменных и, соответственно, на любое число простых высказываний. [c.599] Логическая сумма любого числа переменных равна 1, если хотя бы одна из переменных имеет значение 1. [c.599] Логическая сумма любого числа переменных равна О, если все переменные одновременно имеют значение 0. [c.599] Логической сумме соответствуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных неисключающим ) союзом или (т. е. соединительно-разделительным союзом или , обозначаемым и/или и имеющим смысл или то, или другое, или оба вместе ) и схема, составленная из параллельно функционирующих реле. [c.599] Например, имеется схема, где электродвигатель может быть пущен в ход посредством замыкания любого (или обоих) из двух параллельно установленных контактов и Х . [c.599] Простое высказывание х электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Хх. [c.599] Простое высказывание Хз электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х . [c.599] Сложное высказывание 2 = х + Хз электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х , и/или электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х . [c.599] Сложное высказывание г = Хх + Х2 + — ложно тогда и только тогда, когда все простые высказывания Хц Х2,. .. ложны, и истинно тогда, когда хотя бы одно из простых высказываний Х1, лгг,. .. истинно. [c.600] Логическое произведение любого числа переменных равно О, если хотя бы одна из переменных имеет значение 0. [c.600] Логическому произведению соответствуют сложное высказывание, состоящее из простых высказываний, соединенных соединительным союзом и , и схема, составленная из последовательно функционирующих реле. [c.600] Простое высказывание Ха электродвигатель пускается в ход, если замкнут контакт Х . [c.600] Вернуться к основной статье