ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведенная масса и приведенный момент инерции механизИсследование движения машинного агрегата из "Теория механизмов и машин Издание 3 " Пользуясь методами, указанными в 66 или 68, можно все движущие силы заменить одной приведенной силой Рд, приложенной к выбранному звену приведения АВ (рис. 15.6) в точке В. Точно так же можно все силы сопротивления заменить одной приведенной силой Рс, приложенной к тому же звену АВ в той же точке В. [c.344] Моменты сил движущих и сил сопротивления и также можно заменить приведенными моментами на валу А. [c.344] Если приведенные силы Рд и Рс или, моменты Мд и Мс заданы в функции пути точки приведения или в функции угла поворота звена приведения, то не составляет труда определить работу Ар и Лр или Ам и Ам этих сил на заданном интервале. Таким образом, всегда может быть найдена разность работ, стоящая в левой части уравнений (15.34) и (15.35). [c.345] Рассмотрим вопрос о том, как может быть денной массой. [c.345] В формуле (15.36) тг — масса звена i, v — скорость центра масс, Ji — его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, и , — его угловая скорость. Рассмотрим, как подсчитывается кинетическая энергия отдельных звеньев в зависимости от вида их движения. [c.345] В этой формуле т есть масса звена и vs — скорость центра масс поступательно движущегося звена. [c.346] Здесь / есть момент инерции звена относительно оси вращения и ю — угловая скорость звена. [c.346] Складывая алгебраически кинетические энергии отдельных звеньев, по формуле (15.36) получаем значение кинетической энергии всего механизма. [c.346] Механизм с одной степенью подвижности имеет одно ведущее звено, которое может быть выбрано за звено приведения. Пусть рассматриваемый механизм, состоящий из п звеньев (рис. 15.7, а), имеет одну степень подвижности. В этом механизме выбираем одно звено, например звено АВ, в качестве звена приведения, а одну из точек этого звена, например точку В, примем за точку приведения. [c.346] Из равенств (15.44) и (15.45) видно, что величина т имеет размерность массы [кг], а величина имеет размерность момента инерции кгмЦ. Таким образом, т представляет собой некоторую условную массу, сосредоточенную в точке В, кинетическая энергия Т которой равна в каждом-рассматриваемом положении кинетической энергии звеньев механизма АВС... KLM (рис. 15.7, а), т. е. сумме кинетической энергии всех его звеньев. Масса т получила название приведенной массы. [c.348] Из равенства (15.44) следует, что в общем случае приведенная масса переменна и зависит от квадратов отношений линейных и угловых скоростей, и поэтому она всегда положительна. [c.348] Аналогично величина J в равенстве (15.45) представляет собой приведенный к звену АВ момент инерции звеньев механизма. Это есть момент инерции вращающегося вместе со звеном АВ тела, кинетическая энергия которого в каждом рассматриваемом положении механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. [c.348] К определению приведенной массы механизма а) схема механизма 6) повёрнутый план скоростей. [c.349] Пример. Определить кинетическую энергию, приведенные массы и момент инерции механизма (рис. 15.8, а) в положении, показанном на чертеже, если известны массы и моменты инерции его звеньев. Скорости центров масс и угловые скорости звеньев заданы повернутым планом скоростей (рис. 15.8, б). В качестве звена приведения выбрано звено АВ. [c.349] Величины отрезков, взятых из плана скоростей, можно брать в миллиметрах без умножения на масштаб плана, так как при делении одного отрезка на другой масштаб сокращаются. [c.350] Вернуться к основной статье