ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение положений звеньев групп и построение траекторий, описываемых точками звеньев механизмов из "Теория механизмов " Для определения положений звеньев механизма строят его кинематическую схему, которая при графическом исследовании должна быть построена в масштабе. Условимся масштаб построения схемы механизма обозначать через л,, что означает число метров нат ры, соответствующее одному миллиметру схемы, т. е. 1 мм— (1, м. Таким образом, если необходимо определить истинную длину какого-либо отрезка, изображенного на схеме, надо измерить отрезок в миллиметрах и результат измерения помножить на выбранную величину (Л,. [c.154] Как было показано в 30, для кинематического исследования механизма достаточно рассмотреть только перманентное движение и считать движение ведущего звена происходя1Щ1м с постоянной скоростью. Поэтому в дальнейшем при кинематическом исследовании механизма мы будем всегда предполагать движение его ведущего звена равномерным, а если ведущее звено в действительности движется неравномерно, то после перманентного движения следует рассматривать и начальное движение механизма. [c.154] На рис. 251 показана схема шестизвенного механизма II класса. Пусть ведущим звеном будет звено 2, присоединенной к нему первой группой является двухповодковая группа 3 — и к ней присоединена группа 5 — 6, также двухповодковая. Все размеры звеньев следует считать заданными, заданным должно быть и положение ведущего звена, определяемое углом р . [c.154] При численном решении надо задать направление, относительно которого следует определять углы наклона звеньев. Это направление является базой, относительно которой отсчет углов будем вести против часовой стрелки от выбранного направления. В данном случае в качестве базы намечаем направление AF. [c.155] Так как стороны многоугольников схемы меняют свои положения, то их следует рассматривать в качестве векторов, и потому их направлениями следует задаться. Вообще говоря, можно произвольно намечать направления сторон, но вектор стороны многоугольника, имеющей неподвижную точку, целесообразно считать выходящим из этой точки. Направления остальных векторов можно выбирать произвольно. На рис. 251 направления векторов обозначены стрелками. [c.155] Схема механизма представляет собой систему замкнутых многоугольников, вследствие чего для каждого такого многоугольника можно написать уравнение замкнутости. [c.155] В соответствии со структурным анализом, произведенным нами выше, мы имеем четырехугольник AB FA и треугольник FDEF При составлении уравнения замкнутости следует обходить многоугольник в произвольно выбранном направлении, причем векторы, направления которых совпадают с направлением обхода, снабжаются знаками плюс, противоположно направленные векторы считаются отрицательными. [c.155] Эти уравнения, называемые уравнениями проекций, мы написали в общем виде, но в данном случае следует иметь в виду, что1рд/,=0. [c.155] В уравнениях (6.20) неизвестными являются углы и наклона сторон ВС и ЕС, определяющие положения звеньев ВС и ВС. Для определения искомого угла рд , следует в обоих уравнениях-изолировать в правой части член, содержащий РС, после чего надо возвести оба уравнения в квадрат и сложить. Угол p J после этого можно Определить по косинусу или синусу из первого или второго урав 1е-ния системы (6.20). [c.155] В этих уравнениях углы наклона сторон обозначены так же, как и в предыдущем случае. [c.156] В качестве неизвестных в рассматриваемом треугольнике являются угол и длина стороны РЕ, угол ср , = 0. [c.156] Так как угол равен нулю, то угол (р можно сразу определить из второго уравнения системы (6.22) по синусу, после чего определяется и сторона РЕ из первого уравнения. [c.156] Графическое решение тех же задач о положениях звеньев никакой трудности не представляет и сводится к построению четырехугольника и треугольника. [c.156] Остается определить положение промежуточной пары — шарнира Е, что может быть сделано, если из точки D провести окружность е. Точка Ех пересечения окружности г с прямой х — лг и определит положение точки Е. [c.156] Схема двухповодковой группы первого вида. [c.157] Для разобранного случая мы получаем в общем случае четыре возможных решения, потому что отрезок Л может быть отложен по обе стороны от прямой X — X и, следовательно, в общем случае прямые г, — К( могут пересечь окружность Х — Х в четырех точках. Из полученных положений точки С выбираем то, которое удовлетворяет условию последовательности положений этой точки. [c.158] При рассмотрении групп с поступательными парами (рис. 253, 254, 255 и 256) удобно вводить условные направляющие, оси которых проходят через центры шарниров. Так, например, группу B D, показанную на рис. Й9, можно заменить группой B D, т. е. перенести ось х — л движения ползуна D параллельно самому себе в положение х —х . Определив положение ползуна D на направляющей х —х, можно по заданным размерам звена D найти положение ползуна D на оси х — х направляющей. [c.159] Так как получение шатунных кривых по точкам требует кропотливых построений, то для решения этой задачи можно применять так называемые шаблоны. Для этого из плотной бумаги вырезается фигура, представляющая собой одно из базисных звеньев. Установив эту фигуру двумя вершинами на заданных траекториях, перемещают по ним обе вершины. Кривая, описываемая третьей вершиной, является ее истинной траекторией. Например, для определения траектории X — X, описываемой точкой звена 3 (рис. 261), изготовляется треугольный шаблон звена DF. Точками С п D этот тре- гольный шаблон перемещается по дугам, описываемым точками С к D. [c.160] образующие кривую 7 — 7. Точка О пересечения кривой 7 — 7 с кривой р — р и определяет истинное положение звена 4, а следовательно, и положения всех остальных звеньев группы. [c.161] Вернуться к основной статье