ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение скоростей и ускорений звеньев кинематических пар из "Теория механизмов " Для определения направления ускорения Кориолиса л 2С1 обхо-димо вектор относительной скорости с,С1 (рис. 224) повернуть на 90° в сторону вращения, обусловленного угловой скоростью ( 1. Направление повернутого вектора скорости совпадает с направлением вектора ускорения Кориолиса. [c.125] Если звенья / и 2 входят в высшую кинематическую пару С (рис. 225), то, проведя нормаль NN в точке С и отметив центр О кривизны элемента пары, принадлежащего звену 1, мы можем свести задачу к уравнениям (5.17) и (5.19), если введем заменяющее высшую пару С звено ОС, входящее в точках О и С во вращательные пары. [c.125] Аналогично из рассмотренных уравнений (5.19), (5.23) и (5.26) следует, что если известны ускорения или точек 0 или Су, то для определения ускорения или достаточно иметь заданными только направления этих ускорений. [c.126] например, задан (рис. 226, а) вектор скорости полюса В и направление д — д вектора скорости точки С звена 2. Требуется определить скорости точек С, О я Е звена 2 и его угловую скорость 0)2. [c.126] Из уравнений (5.28) следует, что на плане скоростей (рис. 226, ) конец е вектора ф скорости точки Е находится на пересечении двух прямых, проведенных через точки Ь а с перпендикулярно к направлениям ВЕ и СЕ. [c.127] Отрезок плана, изображающий Скорость Ф , получим, соединив полюс р плана с точкой е. [c.127] Таким образом, треугольник Ьсе на плаие скоростей, изображающий относительные скорости v g и подобен треугольнику ВСЕ и повернут относительно него на угол 90°. Это свойство подобия фигуры относительных скоростей на плане скоростей и фигуры звена позволяет определять скорости любых точек этого звена не из уравнений, а графическим построением подобных фигур. Отметим, что проверкой правильности графического построения подобных фигур на плане является порядок букв на схеме и на плане скоростей. Так, если порядок букв на схеме при обходе контура звена по часовой стрелке будет В, С ш Е, то на плане скоростей этот порядок должен сохраниться, т. е. буквы должны следовать в том же порядке Ь, с к е. [c.128] Векторы всех абсолютных скоростей точек звеньев имеют своим началом точку р — полюс плана скоростей, а векторы всех относительных скоростей соединяют концы векторов абсолютных скоростей. [c.128] Полученным условием подобия фигур плана скоростей и звена можно воспользоваться и для определения вектора скорости любой точки, лежащей на ВС звена 2. Так, для определения конца rf вектора скорости Фд точки D (рис. 226, а) необходимо отрезок (Ьс) на плане скоростей (рис. 226, б) разделить в том же отношении, в каком точка D делит отрезок (ВС) на звене, т. е. [c.128] Вектор Фд скорости точки D представляет собой отрезок (pd) плана скоростей. [c.128] Из формулы (5.32) следует, что вектор относительного ускорения В движении точки С вокруг точки В образует с направлением ВС угол (X, вполне определяемый угловой скоростью ш, и угловым ускорением звена 2. [c.130] Очевидно, что относительные ускорения всех точек звена 2 образуют с радиусами-векторами, проведенными из соответствующей точки в точку В, один и тот же угол л, удовлетворяющий соотношению (5.32). [c.130] Следовательно, если требуется определить ускорение какой-либо точки Д лежащей на отрезке ВС (рис. 227, а), то направление вектора Сдд на плане ускорения должно быть параллельным направлению вектора а , , т. е. направлению отрезка Ьс) (рис. 227, б). Величина отрезка Ьй), изображающего на плане ускорений ускорение определяется из условия пропорциональности ускорений радиусам-векторам /дд и /д(,, т. е. . [c.130] Из пропорции (5.34) следует чтобы определить отрезок bd) плана ускорений, необходимо отрезок плана Ьс), изображающий относительное ускорение а д, разделить в том же отношении, в каком точка D делит отрезок ВС на схеме. Отложив полученный отрезок bd) на плане и соединив точку d с точкой it, пол)гчим отрезок (ud), изображающий абсолютное ускорение Сд точки D. [c.130] Для определения ускорения произвольно заданной точки Е, жестко связанной со звеном 2 (рис. 227, о), можно также воспользоваться вышеизложенным правилом подобия. Для этого строим i a отрезке Ьс) плана ускорений треугольник Ьсе, подобный треугольнику ВСЕ на схеме, но повернутый относительно него на угол ji, определяемый по формуле (5.32). Так как все стороны треугольника Ьсе повернуты относительно треугольника ВСЕ на один и тот же угол I, то построение подобного треугольника Ьсе на плане ускорений удобно вести, например, замеряя углы между соседними сторо нами, треугольника ВСЕ. При обходе контура Ьсе в каком-либО направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура ВСЕ при обходе в том же направлении. [c.130] Подобно тому, как это имело место в задаче о скоростях, векторы абсолютных ускорений всех точек звеньев имеют своим началом точку It — полюс плана ускорений, а векторы всех относительных ускорений соединяют концы векторов абсолютных ускорений. [c.130] Вектор представлен на плане ускорений в виде отрезка (пс), а отрезок 1вс дан на схеме звена. Направление углового ускорения е, определяется, если мысленно в точке С приложить вектор (рис. 227, а). Нетрудно видеть, что угловое ускорение е, направлено так, как это показано на чертеже. [c.131] К построению плана скоростей звена, входящего в поступательную пару а) схема поступательной пары б) план скоростей. [c.131] Из полюса те плана (рис. 229,6) откладываем вектор ускорения точки Су. В точке Су прикладываем вектор ускорения Кориолиса. [c.132] Вернуться к основной статье