ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругие постоянные и другие формулы закона Гука для однородного изотропного тела из "Теория упругости " К этому же выводу можно прийти и в случае адиабатического деформирования, когда упругий потенциал W определяется внутренней энергией и. [c.62] Используя в дальнейшем для линейного инварианта тензора напряжений Ji (Oij) обозначение 2, а для линейного инварианта тензора деформации (ви) обозначение 0 [см. (1.70)], т. е. [c.62] Из соотношения (3.52) следует, что объемная деформация 0 при любом упругом деформировании изотропного тела зависит исключительно от линейного инварианта S тензора напряжений, причем эта зависимость определяется только модулем объемного сжатия 0. [c.62] Величина Е называется модулем продольной упругости или моду-мм Юнга (1773—1829), а v — коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона (1781—1840). [c.63] Среди введенных пяти упругих постоянных X, х = G, k, Е, v для изотропного тела только две из них являются незавиеимыми. [c.63] ЧТО подтверждается экспериментально. [c.64] Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64] Экспериментальное определение упругих постоянных при изотермическом деформировании и при адиабатическом деформировании дает, действительно, несколько различные результаты, но это различие незначительное. С допустимой при практических расчетах точ-1 0стью можно не делать различия между изотермическими и адиабатическими упругими постоянными. Более подробно по этому вопросу см. [3, 4, 34]. [c.64] Отметим еще характерную зависимость для линейно-упругого изотропного тела. [c.65] Вторые слагаемые в левой и правой частях последнего равенства на основании (3.52) взаимно уничтожаются, следовательно, приходим к соотношению (3,71). [c.65] Вернуться к основной статье