ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема Жуковского о силах, действующих на крыло и решётку крыльев в потоке из "Прикладная газовая динамика Издание 2 " Это означает, что концы векторов плотности тока и построенных пз одного полюса, лежат па пря.мой, иара.ллельной фронту решётки (фиг. 164). [c.350] Сила 6г, иронорцнональная циркуляции Г, называется циркуляционной силой Жуковского или просто силой Жуковского. Силз Fa назовём добавочной осевой силой. [c.353] также статью Г. 10. Степанова в обзорном бюллетене авиамоторостроения, 4, 1949. [c.353] Найдём теперь величину осевой добавочной силы Для этого выразим величину Ар = р — р через циркуляцию Г. [c.354] До сих пор мы проектировали равнодействующую R только на направления оси и фронта решётки. Введём новые оси координат X, у. Ось X направим вдоль геометрической полусул1мы скоростей а ось / —перпендикулярно к ней (фиг. 167). [c.356] Жуковского для единичного профиля при обтекании единичного профиля [крыла) газовым потоком равнодействуюгцая сил, приложенных к профилю, равна произведению плотности и скорости, взятых в бесконечном удалении от профиля, на величину циркуляции Гд вокруг профиля. Для отыскания направления равнодействующей, называемой в этом с. учае подъёмной силой, нужно вектор скорости повернуть на 90° в сторону против направления циркуляции. [c.360] Эта важная теорема впервые бы.ла получена д.чя несжимаемой жидкости Н. Е. Жуковским в 1906 г. В дальнейшем М. В. Келдыш и Ф. И. Франкль в 1934 г. доказали строго эту теорему для газового потох а, ограничиваясь достаточно малыми числами М- Элементарный вывод теоремы Жуковского для газа был дан Л. И. Седовым в 1948 г. [c.360] Теорема Жуковского сыграла огромную роль в развитии гид-, роаэродинамики с её помощью Н. Е. Жуковский объяснил происхождение подъёмно силы само.чёта и дал научное объяснение действия лопаточных машин гребиых винтов, турбин, насосов, компрессоров, установив связь между величиной подъёмной силы и значением циркуляции. Однако наличия только одной такой связи недостаточно для вычисления подъёмной силы единичного профиля или решётки профилей, так как значение циркуляции остаётся неизвестным. Необходимо иметь ещё одно условие, определяющее величину циркуляции. Такое условие было указано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным в 1909 г. до этого не было эффективного математического метода решения задачи обтекания крыла, т. е. ио существу но было теоретической аэродинамики крыла. [c.360] Картина бесцирку.пяционного обтекания профиля обладает следующими основными особенностями. Набегающий поток разделяется на две части, обтекающие соответственно верхнюю и нижнюю поверхности профиля (фиг. 169). Точка А, в которой струи разделяются, имеет нулевую скорость и называется передней критической точкой, или точкой раздела струй. Обойдя профиль, струи вновь сходятся в некоторой точке С, называемой точкой слияния струй, или задней критической точкой. [c.360] Бесциркуляционное обтекание профиля. [c.361] В общем случае, как было показано ранее, ввиду невозможности обтекания острой задней кромки такое течение сопровождается отрывом потока от поверхности профиля. Только при некотором частном значении угла атаки (обычно отрицательном) точка схода струй сов-и , а, г-0 - падает с задней кромкой профиля, т. е. получается безотрывное бесциркуляционное течение (фиг. 170) соответствующий угол атаки называется углом нулевой подъемной силы. [c.361] Задавая величину Г, мы однозначным образом определяем положение задней критической точки при данном направлении бесциркуляционного течения, т. е. направлении скорости вдалеке от профиля. [c.362] Очевидно, что при некотором вполне определенном значении циркуляции вокруг крыла Г задняя критическая точка совпадает с задней острой кромкой профиля (фиг. 172). Это является единственным случаем, когда циркуляционное течение может быть физически реализовано безотрывным образом. При всех других значениях циркуляции требуется обтекание задней кромки, что, как уже неоднократно указывалось, невозможно без отрыва потока. [c.362] Рассмотрим физическую схему обтекания крыла, при которой появляется подъёмная сила, т. е. сила давления жидкости на крыло, направленная перпендикулярно к скорости невозмущённого потока. Как мы видели, в потоке около крыла возникает циркуляция, в результате наложения которой на набегающий поток скорости над крылом становятся больше, а нод крылом меньше скорости невозмущённого потока, вследствие чего давление над крылом понижается, а под крылом повышается этот перепад давления и даёт подъёмную силу. Возникновение циркуляции жидкости вокруг крыла в свою очередь объясняется следующими причинами. В начальный момент обтекание крыла является бесциркуляционным, но при этом в области между точкой схода струй (на верхней поверхности крыла) и задней острой кромкой крыла получается застойная зона потока. Жидкая поверхность раздела (граница между застойной зоной и потоком, стекающим с задней кромки), как показывают наблюдения, сворачивается в вихрь, который увлекается потоком. [c.363] Однако в набегающем потоке не было завихренности, следовательно, циркуляция по контуру, охватывающему крыло и вихрь (фиг. 173), равна нулю. Если же этот контур рассечь линией, отделяющей крыло от вихря, то в каждом из новых двух контуров циркуляция не равна нулю. Очевидно,.что эти циркуляции должны быть равны по величине, но противоположны по направлению. [c.363] начальный вихрь, срывающийся с задней кромки крыла, вызывает возникновение циркуляции вокруг крыла, которая и порождает подъёмную силу. На фотографии обтекания крыла (фиг. 174) видны как начальный вихрь, так и циркуляционное течение около крыла. [c.363] Вернуться к основной статье