ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предельная скорость движения газа. Критерий подобия из "Прикладная газовая динамика Издание 2 " Следуя первому началу термодинамики, составим баланс энергии в неподвижной системе координат (фиг. 1), т. е. рассмотрим преобразование энергии в одной и той же массе газа, заполнявшей вначале объём 1 — 2, а через бесконечно малый промежуток времени переместивше11ся в положение Т — 2. [c.9] Движение газа предполагается, как и в предыдущем параграфе, установившимся. [c.9] Это есть тепловая форма уравнения энергии или так называемое уравнение теплосодержания для газа. Существенно то обстоятельство, что уравнение теплосодержания не содержит работы трения. В самом деле, поскольку работа, расходуемая на преодоление трения или любого другого вида сопротивлений, преобразуется полностью в тепло, а последнее остаётся в газовой струе, наличие сил трения не может нарушить общего баланса энергии, а лишь приводит к преобразованию одного вида энергии в другой. [c.12] Отсутствие влияния сил трения можно объяснить следующим образом. Под действием трения давление вдоль трубы падает, т. е. газ расширяется, и следовательно, температура должна была бы уменьшаться. Однако работа сил трения преобразуется в тепло и так как работа сил трения в точности равна механическому эквиваленту тепла, подведённого за счёт этой работы, то подогрев компенсирует охлаждение. [c.13] Поэтому скорость газа возрастает, и температура в соответствии с уравнением (16) понижается. При малой скорости движения температура изменяется только за счёт теплообмена или в тех местах, где газ проходит через турбину (расходует энергию, т 0) или через компрессор (получает энергию, к 0). [c.13] Здесь Ср — среднее значение теплоёмкости при постоянном давлении на данном интервале температур. [c.13] близкий к изотермическому, можно получить в многоступенчатом компрессоре с промежуточным (между каждой нарой ступеней) охлаждением газа. [c.14] Как видим, разогрев воздуха только за счёт торможения при большой скорости потока (полёта) получается весьма значительным. [c.15] Уравнение энергии для покоящегося газа имеет более простой вид, чем для потока. Если газ не течёт, то нет изменений кинетической и потенциальной энергий и не могут совершаться техническая работа и работа трения. [c.18] Иначе говоря, в покоящемся газе все тепло, подводимое к газу, может расходоваться только на повышение запаса внутренней энергии и работу расширения деформации). [c.18] Следует отметить, что в случае перехода от неподвижной системы координат к системе, движущейся поступательно вместе с выбранным элементом газа, уравнение энергии имеет также форму (33) или (34), ибо относительно такой подвижной системы координат скорость потока равна нулю ). [c.18] Если температура торможения воздуха (температура в сосуде, из которого воздух вытекает) близка к нормальной (Г ЗОО абс), то максимальная возможная скорость истечения WIaяx = б м1сек. [c.19] Увеличение максимального значения скорости может быть достигнуто только путём повышения температуры торможения (полного теплосодержания). [c.19] Число М является основным критерием подобия ) для газовых течений большой скорости. [c.21] Если М 1, —течение газа называется дозвуковым, при М — сверхзвуковым. [c.21] Нетрудно видеть, что максимальное значение числа М (при Г = 0) равно бесконечности. Этот факт объясняется тем, что при достижении максимальной скорости вместе с абсолютной температурой обращается в нуль и скорость звука. [c.21] Коэффициент скорости, как и число М, может считаться критерием подобия для газовых течений, характеризующим степень преобразования теплосодержания в кинетическую энергию. [c.22] В газовой динамике и теории реактивнйх двигателей применяются оба безразмерных числа (X М). В одних случаях более простые соотношения получаются при использовании коэффициента скорости, а в других —числа М. На фиг. 4 представлены кривые Х = /(М) для случаев /с = 1,4 и А = 1,2. [c.23] Вернуться к основной статье