ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные явления — лазерные процессы, многофотонное поглощение, параметрические процессы и процессы рассеяния из "Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение " На последовательной квантовой основе рассматриваются скорости изменения полных вероятностей переходов для вынужденного и спонтанного излучения и поглощения при взаимодействии с излучением, эффекты ширин линий и времена релаксации. Соответствующие соотношения сравниваются с полуклассическими результатами разд. 2.3 и с экспериментальными данными. [c.267] Заметим, что для сильных переходов в атомах из указанных чисел следует оценка кае 10 с в общем случае соблюдается неравенство Аае С Иав. [c.270] Вместо испускания и поглощения строго монохроматической линии с частотой ( А,а — Га, в) Й- экспериментально наблюдается испускание и поглощение излучения в некотором интервале частот с отличной от нуля шириной. Ширина линии, вообще говоря, зависит от условий эксперимента, например от давления и температуры исследуемого вещества, а также от его специфической материальной структуры. Основное значение имеет естественная ширина линии , к которой мы обратимся в первую очередь. [c.270] Распределение но частотам при спонтанной эмиссии. [c.273] Согласно пояснениям к уравнению (3.11-14), функция д должна иметь форму кривой Лоренца. [c.273] Затухание излучения и доплеровское уширение являются прототипами однородного и неоднородного уши-репий. Полученные здесь для них выводы соответственно применимы и к другим механизмам уширения в табл. 3 содержатся качественные и количественные данные для различных важных случаев. Их следует сравнить с численными значениями, входящими в уравнение (В 1.11-2). Большинство указанных величин вытекает из приведенных выше ВЫВОДОВ, но следует дать дополнительные разъяснения Е является напряженностью внешнего электрического поля, действующего в месте нахождения атомной системы (для этого механизма при электронных переходах относительное уширение линий по порядку величины равно отношению / атом это отношение у нас уже встречалось при оценках в разд. 2.11) v есть скорость, с которой атомная система движется в поле луча диаметром I. [c.277] Соответствующие этим -функциям ширины линий принято называть флуоресцентными ширинами линий. Факторы ёа и ёе являются весовыми факторами верхнего и нижнего уровней. Формулировка, содержащая плотность энергии о((й), связана с интенсивностью 5щ((й) есть отнесенная к единице круговой частоты интенсивность облучения. [c.278] Изложенный формализм позволяет рассчитать также спектральные распределения, т. е. функции формы линии. Для этого следует образовать математические ожидания произведений вида Ья t) Ья t + т ). т. е. корреляционные функции или ИХ фурье-образы. [c.281] Сначала мы рассмотрим отдельные атомные системы или ансамбли отдельных систем, не находящиеся под влиянием внешнего поля излучения. [c.283] Это уравнение допускает такую же интерпретацию, как уравнение (3.11-30), поэтому поперечное время релаксации есть время релаксации фазы. Фурье-образ от Р(0) есть функция Лоренца с полушириной Ли = 2/тю. Аналогичным образом можно входящее в уравнение (В2.27-18) продольное время релаксации Гю отождествить с временем релаксации энергии Г. [c.284] В общем случае эффективная функция формы линии, определяемая неоднородным и однородным уширением, строится путем наложения функций формы, характеризующих отдельные процессы. Во многих случаях доминирует какой-нибудь один процесс уширения например, в газах при низком давлении превалирует доплеровское уширение, для которого форма линии задается функцией Гаусса с шириной Аоа( = Доа( °д ). [c.285] Рассмотрим теперь атомные системы, находящиеся под воздействием внешнего поля излучения. [c.286] ДЛЯ вклада в (относительную) диэлектрическую постоянную (0). Для рассматриваемых электронных и колебательных переходов значения Ле (0) указаны в последнем столбце табл. 4. [c.289] СИЛ ДЛЯ напряженности поля получится такое же определяющее уравнение, как и в вышеизложенном методе [ср. уравнение (3.12-9)], что будет в явном виде показано после уравнения (3.12-29). Кроме того, при этом способе рассмотрения связь с лазерной теорией может быть сделана особенно наглядной на основе уравнений баланса. [c.295] Мы ограничились здесь уравнением для одной проекции (ось лазера направлена по г) V обзначает потери в пассивном резонаторе, Р есть поляризация, созданная в накачанной среде. Система связанных уравнений (3.12-10), (3.12-3) и (3.12-4) содержит связь между классическим полем и математическими ожиданиями поляризации и плотности инверсии. Структура этой системы уравнений довольно сложна, так что из нее нельзя непосредственно получить конкретные физические выводы. Поэтому мы обратимся к решению этой системы несколько позже. [c.295] Из приведенных в п. 3.122 уравнений полуклассической теории можно найти полностью определенные во времени функции электрического поля, поляризации, электромагнитной энергии или чисел фотонов сказанное справедливо также и для величин ЛЛ и Q, входящих в уравнения баланса полной квантовой теории, поскольку эти уравнения применяются к квантовомеханическим математическим ожиданиям скоростей изменений вероятностей переходов. Эту теорию можно использовать для описания непрерывно протекающих процессов так, например, ею можно воспользоваться для получения стационарных и нестационарных решений для среднего числа фотонов и средней инверсии в лазере. Однако следует помнить, что в действительности эти процессы протекают дискретно вследствие квантовой природы как атомов, так и излучения. Поэтому неизбежны стохастические отклонения от названных выше средних значений. Они оказываются ответственными за некоторые другие свойства лазера, такие, как минимальная достижимая ширина линии и когерентные свойства излучаемого света. [c.300] Схема связи атомной системы с полем излучения. [c.301] Здесь следует дополнительно заметить, что существует еще другой метод последовательного квантового описания [3.12-2], в котором формулируется уравнение движения для оператора плотности поля излучения и атомов, а в полном операторе плотности выполняется усреднение по переменным диссипативной системы [аналогичный по методике подход мы уже применяли, правда, для гораздо более простой модели при выводе уравнения (3.11-28)]. [c.302] При переходе отдельной атомной системы с одного уровня на другой величина AN изменяется скачком на плюс или минус 2 флуктуационная сила Гдлг описывает процесс типа дробового шума. Однако влиянием Гдлг можно все-таки пренебречь по сравнению с другими флуктуационными эффектами. [c.304] Все входящие в него величины и константы будут в последующем изложении объяснены, и мы установим их связь с атомными параметрами, временами релаксации и параметрами взаимодействия. Сейчас мы обратимся к расчету ширин линий для одной моды при условиях превышения порога. [c.307] Вернуться к основной статье