ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы классического описания изолированного электромагнитного поля из "Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение " Из соотношений разд. 1.11. следует, что все физически измеримые величины поля при заданных условиях могут быть выведены из векторного потенциала Л.. Поэтому мы постараемся найти наиболее удобное представление этой величины как функции пространственных и временных координат. [c.127] Производных (1.11-5), которая обеспечивала бы выполнение граничных и начальных условий данной проблемы. Для этого во всех типичных случаях векторный потенциал должен быть охарактеризован в некоторой конечной области пространства это означает задание компонент А. для бесконечно большого числа несчетных значений г., образующих г.-континуум. Существование этого множества создает трудности при проведении конкретных расчетов, особенно при решении вопросов нормировки. Поэтому целесообразно найти такой метод, в котором без ограничения общности векторный потенциал описывался бы счетным множеством численных значений. Мы покажем, что существуют две возможности для такого представления. Они заключаются в выборе, смотря по обстоятельствам, определенных граничных условий, не затрагивающих общую применимость метода, ибо при его проведении ограничивающую поверхность можно выдвинуть далеко вовне, в пределе до бесконечности. Там, во всяком случае, величину А. можно считать достаточно быстро убывающей. Оба возможных метода мы опишем в двух следующих пунктах. [c.128] Из волнового уравнения (1.11-5) получаем для Уц. [c.129] На принципиальный ход дальнейщего развития метода не влияет выбор формы ограничивающей полость поверхности, поскольку она в конечном счете смещается в бесконечность. Однако при практическом вычислении для той или иной конкретной проблемы подходящая форма полости может обладать определенными преимуществами. [c.129] Эти два дифференциальных уравнения первого порядка совместно приводят к уравнению движения (1.12-7), в чем можно непосредственно убедиться путем дифференцирования эторого уравнения (1.12-13) и подстановки р в первое из этих уравнений. [c.131] Функция А. г., /) в определенный момент времени должна характеризоваться счетным множеством данных. В этом можно убедиться на основании следующего рассуждения, которое мы проведем для простоты на одномерном примере. [c.132] ЧТО в результате замены I на —I мы получим волну, распространяющуюся в противоположном направлении. [c.135] Покажем теперь, что при разложении по плоским волнам поле излучения также может быть описано системой несвязанных осцилляторов. Для этой цели введем зависящие от времени величины а, (0. [c.135] Следует подчеркнуть симметричную зависимость от и а] . Она будет существенной для квантования, которое мы будем проводить позднее. [c.135] Вернуться к основной статье