ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение и дальнейшее развитие основных положений квантовой теории из "Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение " Это свойство можно использовать для оценки меры сходимости ряда. [c.87] При этом принимается, что в момент времени (о операторы в представлениях Шредингера и Гейзенберга совпадают. Поскольку существует одно-однозначная взаимозависимость между д, р, с одной стороны, и между а, а — с другой, то классический гармонический осциллятор может быть эквивалентным образом описан как координатами д, р, так и комплексной нормальной координатой. Аналогичные соответствующие заключения могут быть сделаны также и для квантовомеханических величин. [c.89] Первый множитель является вероятностью наступления первого события, тогда как второй множитель выражает (условную) вероятность наступления второго события, если первое событие уже произошло. [c.91] Можно показать непосредственно, что суммирование значений (т Ат g Ag по всем интервалам т-шкалы и -шкалы приводит к единичному оператору . [c.92] Рождение и уничтожение фотонов описывается с помощью представленного в гл. 1 формализма, в котором для фотонов применяются операторы числа частиц, рождения и уничтожения. Во многих случаях описание взаимодействия излучения с веществом значительно упрощается, если описывать также и атомные системы с помощью того же формализма, что и для электромагнитного поля, а именно вводить в рассмотрение операторы рождения и уничтожения возбужденных состояний. Как известно, такое описание атомной системы может быть выполнено при помощи формализма вторичного квантования общее представление читатель найдет в [В2.-2]. [c.93] В последующем изложении мы будем пользоваться представлением, непосредственно относящимся к применяемой во всей данной книге формулировке квантовой теории Дирака и к уже полученным на этой основе результатам. [c.93] Легко видеть, что Ь+ описывает заполнение первоначально пустого СОСТОЯНИЯ (оператор рождения ), тогда как b вызывает опустошение первоначально занятого состояния (оператор уничтожения ). [c.95] Это соответствует разложению по собственным энергетическим состояниям f) = Е/С/ Р/ . Величина с/ есть вероятность того, что система находится в состоянии р/ это равнозначно вероятности при измерении энергии измерить значение Р/. [c.95] Таким образом, в целом показано, что имеющие физический смысл величины могут быть однозначно представлены величинами Ь/ , Ь/, Р/) и О. Отметим еще следующее. Обычно (см. [В2.-2) для представления основных операторов (например, координаты, импульса) в формализме вторичного квантования применяется явное пространственное интегрирование. Однако это не имеет места в вышеприведенных соотношениях, поскольку операция пространственного интегрирования скрыта в матричных элементах О Р -) она выступает в явном виде, если применять, в частности, координатное представление. [c.96] Аналогичные результаты получались бы, если бы мы конечное состояние е считали фиксированным, а начальные состояния рассматривали бы как переменные. [c.100] В качестве причины взаимодействий статистического характера до сих пор приводился пример теплового движения частиц газа. Другими важными примерами служат влияние тепловых колебаний решетки, а также влияние хаотического электромагнитного излучения на атомную систему. К этим случаям также применима схема воздействия диссипативной системы на динамическую, тогда как обратное действие нас здесь не интересует, поскольку диссипативную систему мы считаем очень большой. [c.101] 271 мы примем во внимание влияние диссипативной системы посредством образования усредненных по ансамблю значений оператора плотности динамической системы. Это приводит к соотношениям, позволяющим сравнительно простым образом описать влияние диссипации на ансамбль, причем вводятся в рассмотрение времена релаксации, имеющие непосредственное отношение к эксперименту. Метод, объясненный в п. В2.272, дает возможность наряду с диссипацией охватить также флуктуации отдельной атомной системы, что существенно для описания спонтанно протекающих процессов. [c.102] ПО коэффициентам рядов Фурье для F Цt) может служить для характеристики статистических свойств F i) и определяет также корреляционную функцию. Конечная область корреляции стохастической функции F t) есть Тс. [c.103] В уравнении (В2.27-8) мы можем пренебречь быстро осциллирующими во времени членами, так как они не вносят существенного вклада в изменение роы- Допустим, что имеет место такое расположение уровней энергии динамической системы, при котором соотношение 4 кт + (0 г й о выполняется только в одном из двух следующих случаев. [c.106] По тому, как они были выведены, и по характеру уравнения (В2.27-10) или (В2.27-11) являются уравнениями, крупнозернистыми во времени (см. разд. В2.26). Они связывают между собой значения рд(/1) и рд( г) для разностей времен /1 — /г порядка Хс. Этими дифференциальными уравнениями и можно воспользоваться для вычисления ро 1) из ро(0) для значений / Хс. [c.107] кроме того, не зависит от к, что, например, соблюдается с самого начала для двухуровневой системы, то Тк = Тю называют продольным временем релаксации. [c.109] Если все времена релаксации хи равны друг другу (или если только один переход вовлечен в процесс релаксации), то хы = хи. [c.110] Величины Г/о и хи называются в спектроскопии спинового резонанса соответственно продольным и поперечным временем релаксации. Тю есть время релаксации, в течение которого затухает компонента намагничения, параллельная направлению поля, причем этот процесс связан с изменением энергии спиновой системы. Напротив, хгг выражает время затухания поперечной компоненты намагничения в это затухание вносят вклад также такие процессы, которые оказывают влияние только на соотношение фаз отдельных спинов, но не на энергию спиновой системы. [c.110] Из уравнений (В2.27-18) и (В2.27-20) видно, что диагональные элементы матрицы плотности благодаря процессам релаксации для больших времен стремятся к равновесным значениям, которые в общем случае отличны от нуля. В то же время недиагональные элементы через релаксацию стремятся к нулю по экспоненциальному закону, что находится в согласии с экспериментальными фактами. [c.110] Вернуться к основной статье