ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основополагающие понятия и закономерности квантовой механики из "Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение " Динамические переменные представляются линейными операторами, действующими на векторы из Ж для динамических переменных могут быть составлены уравнения движения (ср. п. В2.14). [c.73] Для системы в состоянии ф (невырожденном) определяется наблюдаемая М1 и непосредственно вслед за ней определяется наблюдаемая Мг. Первое измерение может дать результат из 8ь а второе — из 82. Тогда физическое состояние есть I Ф ) = Iосновании первого измерения и основании второго. [c.77] Следует различать два случая. В случае так называемых условных измерений после первого измерения и после второго измерения система находится в одном и том же физическом состоянии. В случае безусловных измерений система находится после второго измерения в другом физическом состоянии, нежели после первого измерения. [c.77] Эти соотношения играют главную роль при аксиоматическом представлении квантовой механики, но, как известно, могут быть выведены также индуктивно на основании применения принципа соответствия кроме того, благодаря свойствам трансляционной группы, высказывания, вытекающие из уравнения (В2.13-1), находятся в тесной связи с постулированной в теории однородностью пространства. [c.79] Таким образом, в известных границах возникает формальная аналогия между классическим и квантовомеханическим рассмотрением. Ее общая применимость, однако, ограничена вследствие того, что операторы могут не коммутировать. [c.79] Для заданной физической системы все операторные соотношения между появляющимися динамическими переменными и наблюдаемыми можно считать известными. [c.79] Может быть выделен полный набор перестановочных между собой наблюдаемых Мь. .. Му,. .. М . В смысле п. В2.12 все М/ могут быть одновременно измерены. Каждый набор собственных значений ши. .., т/,. ... .., Шп) определяет некоторый собственный вектор ть. .., т/,. .., т . Ансамбль всех собственных векторов, возникающий в результате вариации по полному набору всех собственных значений, образует базис гильбертова пространства Ж для заданной физической системы. [c.80] В разд. В2.12 было показано [ср. уравнение (В2.12-9)], что применение произвольного унитарного преобразования к полным операторам и векторам оставляет неизменными соотношения между величинами, имеющими физический смысл. При рассмотрении временного унитарного преобразования тиПа уравнения (82.14-2) эта инвариантность открывает возможность различных интерпретаций ( представлений ) зависимости векторов и операторов от времени, т. е. геометрических и кинематических процессов в Н. В настоящем разделе мы будем пользоваться применявшимся до сих пор представлением Шредингера (оно не характеризуется определенным обозначением) и представлением Гейзенберга (обозначение Н), позднее в разд. В2.21 будет рассмотрено представление Дирака, называемое также представлением взаимодействия. [c.81] В том случае, когда О и Н коммутируют. О является интегралом движения. [c.82] Чтобы сделать это положение вещей более отчетливым, полезно представить себе будто предпринят перевод скобок Пуассона [ср. уравнение (В2.13-3)]. [c.83] Если значения равны нулю для всех состояний, кроме одного, то говорят, что ансамбль находится в чистом состоянии, в противном случае говорят о смешанном состоянии. [c.83] Это означает квантовомеханическое усреднение (см. п. 82.12) по отношению к состоянию 1 и усреднение по отношению к распределению по состояниям з . [c.84] Вернуться к основной статье