ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приложение Б. Операторы, зависящие от времени из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " В этом разделе мы получим выражения для волновых функций гармонического осциллятора при больших значениях квантового числа. При этом используется интегральное представление полиномов Эрмита и метод перевала, описанный в Приложении 3, что даёт возможность определить поведение волновых функций вдали от точек поворота. [c.664] Вычисление второй производной. Следуюш,им шагом является вычисление величины и её второй производной в точках и подстановка разложения (А. 10) в интеграл (А.8). [c.665] Таким образом, значения второй производной фазы Ет подынтегральной функции в точках перевала отличаются только знаком. [c.666] Такие интегралы часто встречаются в квазиклассическом приближении квантовой механики. Они также тесно связаны с интегралами Френеля и спиралью Корню, которые рассмотрены в Приложении 3. [c.666] В этом случае фазовая траектория представляет собой окружность эадиуса у 2(т + 1). [c.668] В этом случае радиус фазовой траектории равен л/2т. [c.668] Проблема дифференцирования тесно связана с процедурой упорядочения операторов во времени. Мы получим формулу хронологического упорядочения произведения п интегралов, содержаш,их гамильтониан системы. [c.670] Вернуться к основной статье