ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы методов удержания ионов из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " В отличие от нейтральных атомов, на ионы, благодаря наличию заряда, легко воздействовать с помощью электромагнитных полей. Сначала мы покажем, что уравнение Лапласа не допускает возможность трёхмерного удержания иона с помощью только статических электрических полей. Потом обратимся к обсуждению динамического удержания в электрических полях, зависящих от времени. [c.526] Для первой попытки удержания рассмотрим только статические электрические поля и начнём с кругового электрода с двумя гиперболоид-ными крышками, изображённых на рис. 17.1. [c.526] Приложим постоянное напряжение таким образом, что круговой электрод заряжен положительно, а крышки — отрицательно. Такое устройство, однако, не обеспечивает трёхмерный конфайнмент. Чтобы это понять, проследим за движением положительно заряженного иона вдоль силовых линий поля. Положительно заряженное кольцо отталкивает положительный ион и толкает его к центру ловушки. Следовательно, происходит локализация в радиальном направлении. Однако в вертикальном (точнее, ортогональном) направлении частица притягивается отрицательно заряженными крышками, и движение, таким образом, неустойчиво. [c.526] Следовательно, множитель 2 и знак минуса в потенциале вдоль оси диктуются уравнением Лапласа. [c.527] Существуют, по крайней мере, два метода, которые предлагают путь зешения проблемы седловой точки. Первый основан на статических электрическом и магнитном полях и привёл к созданию ловушки Пен-нинга. Второй подход использует зависящие от времени электрические поля и реализован в ловушке Пауля, которая детально обсуждается в следующем разделе. [c.527] В основе ловушки Пеннинга лежит конфигурация электрического поля, показанная справа на рис. 17.1, на которую накладывается постоянное однородное магнитное поле, направленное вдоль оси симметрии. В таком устройстве достигается трёхмерный конфайнмент — вертикальное магнитное поле заставляет ион совершать движение по окружности в плоскости, ортогональной магнитному полю, которое преодолевает радиальную неустойчивость, вызванную электростатическим полем. [c.527] Здесь и V обозначают амплитуды постоянного и переменного напряжений, Го — радиус кольцевого электрода, 2 о расстояние между крышками и = 2тг/Т — частота (радиочастотного диапазона) переменного напряжения. [c.528] Уравнение для координаты у идентично (17.3), а в уравнении для координаты параметры а и д содержат множитель —2. [c.528] Когда характеристический показатель /х чисто действительный, функция х т) ограничена и, следовательно, движение устойчиво. Однако, если /X имеет мнимую часть, функция х т) содержит экспоненциально возрастаюш,ий вклад. Движение неустойчиво. Параметры а и д, то есть напряжения, приложенные к ловушке, и определяют, будет ли движение устойчивым, или нет. Если /х = О, решение х т) строго периодическое. [c.528] Аналитическое вычисление этого определителя для данных значений параметров а и д задача непростая, поскольку матрица М бесконечного ранга. В различных учебниках, тем не менее, этот определитель вычислен аналитически, так что равенство нулю определителя Хилла приводит к некоторому суш,ественно нелинейному уравнению. [c.529] В общем случае из-за такой нелинейности приходится искать характеристические показатели численно, как это подробно обсуждается в разделе 17.3.4. На диаграмме устойчивости 17.2 указаны области значений безразмерных амплитуд а и д постоянного и переменного напряжений, в которых устойчиво движение вдоль г (светло-серые области) и вдоль оси (тёмно-серые области). Из-за фактора 2 и знака минус в уравнении для координаты области устойчивости для -движения получаются из соответствующих областей для движения по г уменьшением масштаба и отражением относительно оси д. [c.530] Вернуться к основной статье