ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Коллапс, возобновления и дробные возобновления из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " В предыдущем разделе мы показали, как найти вероятность регистрации определённого атомного состояния и/или определённого полевого состояния для модели Джейнса-Каммингса-Пауля. В данном эазделе мы сосредоточимся на эволюции во времени атомных переменных и кратко обсудим эксперименты в этой области. [c.494] Атомная инверсия есть разность населённостей двух атомных уровней. Позтому она играет важную роль в теории лазера. Если величина X положительна, атом с большей вероятностью находится в возбуждённом состоянии, чем в основном. Для ансамбля атомов это означает, что большее число атомов будет в возбуждённом, а не в основном состоянии. Это есть обычное условие возникновения лазерной генерации. Однако недавно были предложены лазеры без инверсии. К вопросу об инверсии мы еш,ё вернёмся в гл. 18. [c.495] Здесь считалось, что атом первоначально был в основном состоянии. [c.495] На рис. 16.5 показана эволюцию во времени инверсии для случая, когда функция распределения чисел фотонов Шп резонаторного поля локализована вблизи достаточно большого среднего значения 1. Эта картинка была получена численным расчётом суммы (16.8), которая определяет атомную инверсию в модели Джейнса-Каммингса-Пауля. Отметим, что инверсия, действительно, показывает то же самое поведение, что и волновой пакет, рассматривавшийся в гл. 9. После режима осцилляций с убываюш,ей амплитудой инверсия исчезает на достаточно большой промежуток времени, но периодически возобновляется. Периодическое возобновление инверсии в литературе называют возобновлениями Джейнса-Каммингса. Эти возобновления становятся шире, а их амплитуды уменьшаются. [c.496] Со временем возобновления перекрываются и образуют новые структуры. Это хорошо известные дробные возобновления. [c.497] Подчеркнём, однако, что возобновления Джейнса-Каммингса аналогичны классическим осцилляциям атомного или молекулярного волнового пакета между точками поворота, как об этом говорилось в гл. 9. Они происходят на начальной стадии эволюции при временах, состав-ляюш,их целое кратное временного масштаба Т = у 2т1/д, где п есть среднее число фотонов в полевом состоянии. [c.497] Так как 1, иерархия масштабов Т и Т2 такова, что Т1/Т2, то есть они сильно различаются. Кроме того, из приближённой формулы для инверсии отчётливо видно, что эта величина осциллирует с эффективной рабиевской частотой 2 л/п. [c.497] Следуя рецепту, приведённому в гл. 9, мы можем в пределе малых времён пренебречь квадратичным вкладом и вкладами более высоких порядков. Заменяя далее суммирование по т интегрированием, получаем форму коллапса инверсии, то есть затухаюш,ую огибаюш,ую инверсии около начального момента времени. Более того, с помош,ью формулы суммирования Пуассона можно описать и эффект возобновления инверсии при целых кратных Т. Из-за квадратичного вклада в S(t) возобновления уширяются, и при Т соседние пики начинают перекрываться. Это приводит к эффекту дробных возобновлений. [c.497] Заканчивая этот раздел, подчеркнём, что такие характеристики как инверсия были измерены экспериментально. В частности, эффект коллапса и первого возобновления наблюдался для одноатомного мазера. [c.497] Эксперименты по эффекту коллапса и возобновлений ясно указывают на корпускулярную структуру поля излучения, другими словами, на то, что число фотонов п дискретно. В самом деле, возобновления, то есть периодическое повторение значений инверсии через целые кратные величине Т интервалы времени, не могли бы происходить, если бы п не было дискретным. Из предыдуш,его обсуждения и из анализа динамики волнового пакета в гл. 9 следует, что эффект коллапса возникает, как только суммирование по п заменяется интегрированием. Эффект возобновления проявляется только тогда, когда мы сохраняем свойство дискретности, используя формулу суммирования Пуассона. [c.498] Одноатомный мазер. Первый эксперимент по проверке этого соотношения и, в частности, по наблюдению эффекта коллапса и возобновлений был выполнен с помош,ью одноатомного мазера. Мы детально рассмотрим этот удивительный мазер в разделе 18.4. Здесь же сосредоточимся только на особенностях коллапса и возобновлений, показанных на рис. 16.5. [c.498] Эта вероятность, действительно, содержит сумму рабиевских осцилляций. В ней, таким образом, проявляется эффект коллапса и возобновлений, показанный на рис. 16.6 и 16.7. [c.499] Как подчёркивалось выше, суш,ествование эффекта возобновления ясно указывает на корпускулярную структуру излучения. [c.499] Резонаторные эксперименты с инжектированными микроволновыми полями. В ситуации с мазером, однако, динамика гораздо сложнее, чем в модели Джейнса-Каммингса-Пауля. Последняя описывает взаимодействие каждого атома с полем, которое приготовлено идентичным образом. В частности, когда мы меняем время взаимодействия, атом по-прежнему взаимодействует с тем же самым начальным полем. Кроме того, статистика фотонов поля до взаимодействия с атомом не зависит от времени взаимодействия. Напротив, в одноатомном мазере атомы используются как для приготовления поля, так и для считывания динамики. Поэтому изменение времени взаимодействия приводит к изменению стационарного поля. [c.499] В выражение (16.9) для вероятности атому оказаться в основном состоянии входят время пролёта и распределение для фотонов. В указанных выше экспериментах наблюдалась зависимость этой вероятности от времени. Поэтому можно с помощью преобразования Фурье выразить функцию распределения для фотонов через интеграл от измеренных вероятностей. Это позволяет нам найти статистику фотонов поля. [c.500] Средняя и правая колонки на рис. 16.8 показывают рассчитанные указанным образом, соответственно, преобразования Фурье и функции распределения. Отметим, что, действительно, для верхнего случая центр распределения находится в точке с нулевым числом фотонов, соответствующим вакуумному состоянию, в то время как для нижнего случая распределение имеет максимум, который сдвинут относительно вакуума. Фурье преобразования имеют максимумы в точках л/п, которые соответствуют частотам Раби. Максимумы достаточно хорошо локализованы вблизи частот /п. Это прямо указавает, что электромагнитное поле квантовано, поскольку входят только дискретные частоты. Таким образом, данные эксперименты являются ещё одним указанием на дискретность возбуждений электромагнитного поля. [c.500] Вернуться к основной статье