ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резонансная модель Джейнса-Каммингса-Пауля из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Подчеркнём, что, в отличие от с, оператор 5 в базисе атомных состояний является недиагональным. [c.463] Этот оператор определяет динамику данной модели. [c.464] Вклады чётного порядка. Поскольку уничтожение кванта поля сопровождается рождением атомного возбуждения, а рождение кванта поля — уничтожением возбуждения атома, чётное число актов обмена возбуждениями оставляет атомное состояние неизменным. Поэтому-то оператор, соответствующий обмену чётным числом фотонов, диаго-нален. [c.464] Кроме того, из унитарности оператора эволюции, заданного экспо-ненциаьной функцией, следует, что зависимость от времени определяется тригонометрическими функциями — косинусом и синусом. Так как диагональные матричные элементы не дают переходов, а при t = О должно получиться начальное состояние, то диагональный член может содержать только косинус. [c.464] Для того чтобы получить синус из членов нечётного порядка в разложении экспоненты, мы должны умножить и разделить на /п + 1. Это объясняет вид второго столбца во втором слагаемом формулы (15.11). [c.465] Так как при t = О переходов нет, зависимость от времени определяется синусом. [c.465] На рис. 15.1 такая динамика изображена с помощью трёхмерной эешётки. Каждая вершина кубов представляет состояние атомно-по-левой системы. На верхнем этаже расположены состояния а,т), то есть фоковские состояния в присутствии атома в возбуждённом состоянии. На нижнем этаже мы изображаем состояния Ь,т), то есть состояния фотонного поля, когда атом находится в основном состоянии. [c.467] Вершины слева отмечают состояния до взаимодействия, а вершины справа представляют состояния после взаимодействия. Динамика модели указывается стрелками, соединяющими вершины. [c.467] Точно так же, состояние Ъ,п) может либо не измениться, либо перейти в состояние а,п—1), как показано горизонтальной стрелкой, либо диагональной стрелкой, направленной в правую вершину на первом плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть Сп- и % Б л—1. [c.467] Вернуться к основной статье