ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Измеряемые фазовые операторы из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Старинный вопрос об операторе, который соответствует фазе гармонического осциллятора, мы кратко обсудили в разделе 8.5. Интересно отметить, что группа Л. Манделя (L. Mandel) использовала восьмиканальный интерферометр для определения новых операторов См и Sm связанных с косинусом и синусом разности фаз между полем локального осциллятора и квантованным полем. Важно, что эти операторы представляют собой не просто некоторые теоретические конструкции, а могут быть измерены. Сейчас мы кратко суммируем результаты этого подхода и, в частности, установим связь с интерпретацией в терминах фазового пространства, используя ( -функцию. Для этого сначала рассмотрим классическое описание действия восьмиканального интерферометра, а потом покажем, как такой анализ наводит на мысль о новых фазовых операторах. [c.415] Подчеркнём, что мы не можем определить величину os (1 2 i), измеряя только разность токов /43. Нам нужно ещё произведение Е Е2 напряжённостей электрических полей. [c.416] Аналогично, мы можем измерить синус разности фаз двух классических волн, если до измерения сдвинуть с помощью четверть-волновой пластины фазу одного из полей на тг/2, как показано на рис. 13.7. [c.416] Таким образом, можно найти косинус и синус разности фаз, измеряя интенсивности /3, /4, /5 и /5 в четырёх выходных портах восьмиканального интерферометра и подставляя результаты измерения в написанные выше выражения. [c.417] Как это рассмотрение связано с фазовым пространством В разделе 13.3.4 мы показали, что в предельном случае сильного локального осциллятора распределение фотоотсчётов W ri4s,nQ ) представляет собой, с точностью до масштабного множителя, ( -функцию состояния входящего поля. Кроме того, косинус- и синус-операторы удовлетворяют стандартным тригонометрическим соотношениям. Это наводит на мысль определить фазовое распределение как результат интегрирования ( -функции квантового состояния по радиусу. Теперь мы покажем, что это фазовое распределение действительно лежит в основе экспериментально наблюдаемых фазовых операторов. [c.418] Таким образом, мы нашли экспериментально наблюдаемое фазовое распределение, которое связано с фазовым пространством. В предельном случае сильного локального осциллятора фазовое распределение Ц ф), соответствуюш,ее наблюдаемым фазовым операторам, логически следует из ( -функции. Действительно, выражая Q-функцию в полярных координатах и интегрируя по радиусу, мы находим это фазовое распределение. С помош,ью такого распределения можно вычислять средние значения любых функций от операторов, интегрируя их вместе с ф). [c.419] Показать, что светоделительное преобразование (13.4) полевых операторов является унитарным. Использовать этот результат для получения преобразования (13.5) когерентных состояний. [c.420] В разделе 13.3 мы получили статистику фотоотсчётов в восьмиканальном интерферометре, используя светоделительное преобразование полевых состояний. Аналогичным образом можно получить этот результат с помощью формул светоделительного преобразования (13.4) полевых операторов. [c.421] Указание Разложить экспоненту в степенной ряд и проинтегрировать каждое слагаемое. [c.423] Указание Разделить область интегрирования на две части, 0...7г/2 и 7г/2...7г, и показать, что в пределе х оо вторая область не даёт вклада. [c.424] Вернуться к основной статье