ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простое описание дробных возобновлений из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Следовательно, функция формы определяется произведением комплекснозначного квадратного корня, а также двух гауссианов. Действительная функция Гаусса заметно отлична от нуля только в окрестности целых кратных значений Т /г. [c.282] СОСТОИТ из последовательности гауссианов, разделённых промежутком времени Т /г, если г нечётно, или 2Т /г, если г чётно. Когда гауссианы не перекрываются, ш-й член в сумме (9.24) представляет т-е дробное возобновление. Так как мы пренебрегли вкладом кубического члена в функцию формы, эти дробные возобновления имеют ту же форму, что и на начальной стадии эволюции. За более детальным обсуждением роли члена третьего порядка, который приводит к возникновение осцилляций на фоне медленного убывания с левой стороны от центра каждого дробного возобновления, показанного на рис. 9.6, мы отсылаем читателя к задаче 9.4. [c.282] Когда соседние неисчезаюш,ие члены /ш (At) и / (At) в выражении (9.24) перекрываются, между ними возникает интерференция. Тогда важную роль начинают играть фазы комплексного гауссиана и квадратного корня. В результате сумма б демонстрирует более сложное поведение. [c.282] Оказывается, что почти все А обращаются в ноль. [c.283] Можно использовать технику, развитую в этой главе, чтобы представить сумму Sjy в виде, позволяющем лучше понять функциональную зависимость от параметров г и 7V. К сожалению, это сделать довольно трудно. За подробным исследованием Sn мы отсылаем к работе M.V. Berry (1988). Здесь же предлагается вычислить эту сумму численно. [c.283] Согласно Оксфордскому словарю английского языка urli ue — причудливый фантастический локон или петля. [c.284] Согласно формуле (9.27), волновая функция в моменты времени, являющиеся дробными долями времени возобновления, является суперпозицией, составленной из начального волнового пакета, локализованного около точек, соответствующих долям длины ящика. [c.285] Вернуться к основной статье