ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дебют функции Вигнера из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Мы рассматриваем квантово-механическое движение частицы с массой М. Для простоты ограничимся одномерным движением, которое описывается операторами координаты и импульса жир соответственно. В силу коммутационного соотношения = Ш между х и р невозможно определить истинное распределение в фазовом пространстве. Можно определить функцию, зависяш,ую от собственных значений X и р, однако у такого распределения есть недостатки. В частности, оно может принимать отрицательные значения. Мы покажем ниже, что центральное понятие интерференции амплитуд вероятностей отражается в этих отрицательных частях функции Вигнера. [c.91] Эта величина появилась впервые в статье Е. Вигнера в 1932 г. в связи с квантово-механическими поправками к состоянию термодинамического равновесия. Однако не было приведено никаких объяснений происхождения этого выражения. В данном разделе мы тоже ограничимся лишь кратким обсуждением функции Вигнера. [c.91] Действительно, матричный элемент х р динатных переменных. Совершаем фурье-преобразование по одной из них, и в результате имеем снова две переменные фурье-переменную скачка, которую мы называем р, и центральную точку скачка х. Обе величины являются с-числами, а не операторами. Поэтому функция Вигнера зависит от двух классических переменных х и р. Однако пока ещё не вполне очевидно, что эти переменные соответствуют координате и импульсу, образующим то фазовое пространство, в котором задана функция Вигнера. Мы докажем это в следующем разделе. [c.92] Вернуться к основной статье