ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Райхардта для переноса импульса из "Теория пограничного слоя " оправдало себя следующее предположение приращение во времени ширины Ъ зоны перемешивания пропорционально поперечной пульсации. г скорости, т. е. [c.651] Таким образом, ширина зоны перемешивания, возникаюш,ей при соприкосновении двух потоков жидкости, пропорциональна расстоянию х от точки первого соприкосновения обоих потоков. В полученное соотношение вообтце следует ввести постоянную интегрирования, однако при соответствуюш,ем выборе начала координат ее можно сделать равной нулю. [c.652] Для определения связи между г тах и х воспользуемся теоремой импульсов. Так как давление в струе постоянно, то, проинтегрировав составляюш,у1а импульса в направлении х по всему поперечному сечению струи, мы получим величину, не зависящую от х. Таким образом. [c.652] Степенные законы изменения ширины потока и скорости для рассмотренных случаев свободной турбулентности сопоставлены в таблице 24.1, причем для сравнения указаны также соответствуюш,ие законы для аналогичных ламинарных течений, рассмотренных в главах IX и XI. [c.655] Для того чтобы на краях зоны перемешивания, т. е. при у = dz Ь, скорость и принимала значения /i и С/г необходимо, чтобы при г] = 1 функция / имела значения / = 1. [c.656] Распределение скоростей (24.23) изображено на рис. 24.2. Это распределение обладает примечательным свойством скорость в зоне перемешивания переходит в скорость невозмуш,енного течения не асимптотически, а на конечном расстоянии у = Ъ от прямой = О, причем в точке смыкания вторая производная д и ду претерпевает разрыв. Такого рода неасимптотическое смыкание отдельных частей профилей скоростей является обш,им свойством всех решений, получаемых при применении формулы Прандтля (24.3), определяюш ей турбулентное касательное напряжение, и представляет собой своеобразное нарушение изяш,ества этой формулы, отпадаюш,ее при переходе к более точным формулам (24.4) или (24.5). [c.657] Величина = 1/Ь является единственной эмпирической постоянной полученного решения. Она может быть определена только из опыта. [c.657] Остальные члены ряда (24.28) не вносят какого-либо суш ественного изменения в полученное решение. [c.658] Таким образом, формула (24.3) привела опять, как и при исследовании развития во времени слоя раздела двух потоков, к конечной ширине зоны перемешивания. И теперь на границе зоны перемешивания, т. е. при у = Ь, кривизна профиля скоростей изменяется прерывно. В середине же зоны перемешивания, т. е. при у = О, производная д и ду имеет бесконечно большое значение, следовательно, здесь профиль скоростей имеет точку заострения. [c.660] Таким образом, согласно решению на основе формулы Прандтля (24.5), распределение скоростей по ширине спутного течения представляется функцией ошибок. Решение (24.39) изображено на рис. 24.4 в виде кривой 2, Мы видим, что разница по сравнению с решением (24.37) очень незначительна. [c.662] Измерения в спутном течении позади симметричного крылового профиля выполнены Г. Муттреем [ ]. [c.663] До самого последнего времени считалось твердо установленным, что в спутном течении распределение скоростей далеко позади тела не зависит от формы тела и поэтому носит универсальный характер. Это представление было поставлено под сомнение после выполненных Г. Райхардтом и Р. Эрмс-хаусом измерений скоростей позади тела вращения. Эти измерения показали, что позади сплющенных тел (диск, конус с отношением диаметра к высоте 1 1) профили скоростей получаются более полными, чем позади тонких тел (например, позади конуса с отношением диаметра к высоте от 1 4 до 1 6). В то же время профили скоростей на различных расстояниях позади тела в любом случае остаются подобными один другому. В плоском спутном течении какого рода различия не наблюдаются. [c.663] Как показали измерения Р. Гран Ольсона, это распределение скоростей совпадает с действительным распределением, начиная с х/Х 4. [c.664] Решетки с очень тесно расположенными стержнями применяются для успокоения потока воздуха в аэродинамических трубах, т. е. для получения пространственно равномерного распределения скоростей. Часто струи воздуха, получаюш иеся после прохождения потока через решетку, сливаются, что препятствует выравниванию распределения скоростей. Особенности течения позади успокоительной решетки из параллельных стержней с острыми ребрами изучены И. Г. Болем [ ]. Им исследованы решетки, для которых отношение лобовой плош ади всех стержней к плош ади поперечного сечения трубы составляло т = 0,308 0,462 и 0,615. При малых т отдельные струи остаются параллельными. Слияние струй начинается при т, равном приблизительно от 0,37 до 0,46. [c.665] Как мы видели в предыдущем параграфе, теоретическое исследование плоского спутного течения и свободной границы струи привело именно к таким профилям скоростей. [c.670] Теория Райхардта позволяет вывести степенные законы для скорости в середине струи или спутного течения, а также для ширины этих течений без помопщ гипотез о турбулентности, использованных в 1 настоящей главы. [c.671] Вернуться к основной статье