ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Литература к главе из "Теория пограничного слоя " В последнее время очень тщательные экспериментальные исследования турбулентных пограничных слоев при наличии градиента давления выполнены Г. Б. Шубауэром и П. С. Клебановым [ ], а также Дж. Лауфером и Ф. Г. Клаузером [ ]. В двух первых работах содержатся, в частности, измерения турбулентных пульсаций скорости, а также коэффициентов корреляции (см. главу XVni). В третьей работе особое внимание уделено тщательным измерениям касательного напряжения. [c.603] Расчет таких течений возможен, конечно, только в случае симметричного течения, полностью прилегающего к стенке (см. рис. 22.1). [c.603] Такие данные до настоящего времени могут быть получены только из систематических измерений. Поэтому способы расчета турбулентного пограничного слоя имеют полуэмпирический характер. [c.603] Так как с течением времени экспериментальные данные о турбулентных пограничных слоях становятся все более и более совершенными, то постепенно улучшаются и способы расчета турбулентных пограничных слоев. Однако эти улучшения касаются не только физических основ, но и математических приемов расчета. Хотя некоторые из более старых способов расчета турбулентных пограничных слоев в настоящее время почти не находят практического применения, тем не менее идеи, лежащие в их основе, необходимы для понимания новых способов расчета. Поэтому прежде всего мы дадим обзор наиболее важных ранее предложенных способов расчета, а в заключение подробно изложим один из современных способов и на основе его выполним пример практического расчета. В этой связи укажем на критический разбор различных способов расчета турбулентных пограничных слоев, опубликованный И. Роттой [ ]. [c.603] Труккенбродт [ ] разработал простой способ, сводящийся к квадратурам и одинаково пригодный как для плоских, так и для осесимметричных течений. [c.603] Это уравнение изображено на рис. 22.6 в виде кривой 2, хорошо совпадающей с измеренными точками. [c.605] Труккенбродт также исходит из предположения, что профили скоростей представляют собой однопараметрическое семейство, и вводит формпараметр Ь, связанный с формпараметром Я12 = 61/62 простым соотношением, графически изображенным на рис. 22.7. Более подробно о связи между Ь и Я12 будет сказано ниже [см. уравнение (22.29)]. Отрыв наступает при Ь = = от —0,13 до—0,18. [c.605] Для ТОГО чтобы из этого уравнения определить, как изменяется толщина потери импульса вдоль контура тела, необходимы дополнительные данные о формпараметре N12 и о касательном напряжении на стенке То/рС/ . Эти данные получаются разными авторами по-разному. [c.606] Турбулентный пограничный слой начинается в точке Гпер, и С1 есть постоянная, которую можно определить из ламинарного пограничного слоя в точке перехода х = х е . Численные значения величин а ж Ь даны в таблице 22.1. [c.606] Однако подсчеты по этой формуле мало чем отличаются от подсчетов па формуле Фокнера. [c.607] Эта формула применима также для ламинарного пограничного слоя, если положить п = 1 п А = 0,470 [ср. с формулой (10.37)]. [c.609] Полное сопротивление трения определяется посредством интегрирования. Определение сопротивления давления, чему будет посвящена глава XXV, требует, если только не происходит отрыва, также знания толька толщины потери импульса на задней кромке. Однако во многих случаях невозможно заранее знать, происходит или не происходит отрыв и имеется ли вообще наклонность к отрыву. В таких случаях необходимо в дополнение к поясненному выше вычислению толщины потери импульса определить, как изменяется вдоль обтекаемой стенки формпараметр, так как только таким путем можно выяснить, имеется ли у пограничного слоя наклонность к отрыву. Как уже было сказано в п. 2 настоящего параграфа, различными авторами были введены для профиля скоростей турбулентного пограничнога слоя различные формпараметры, для определения которых, так же как и для толщины потери импульса, составлены дифференциальные уравнения. [c.610] Грушвитц производил свои измерения в диапазоне чисел Рейнольдса 6 -10 /б2/v 5 -10 и не обнаружил никакой зависимости чисел А и В от числа Рейнольдса. Расширение диапазона чисел Рейнольдса на более высокие значения, выполненное А. Келем [ ], подтвердило указанное выше значение Л, но в то же время показало, что В зависит от числа Рейнольдса, Уравнение (22.23) вместе с соотношением (22.24) представляет собой дифференциальное уравнение, из которого можно определить формпараметр т], если предварительно определено изложенным выше способом изменение толщины потери импульса 62 х) вдоль контура. Отрыв наступает в том случае, если г] становится больше 0,8. [c.611] Уравнения (22.25) и (22.26) позволяют вычислить формпараметр Я12 (х), если предварительно определено изменение толщины потери импульса 62 (л ) вдоль контура. Отрыв наступает, когда 12 становится больше 1,8. [c.611] Изложенный способ Э. Труккенбродта для расчета несжимаемого турбулентного пограничного слоя обобщен Н. Шольцем на случай сжимаемого течения и течения с теплопередачей. [c.613] Прежде всего по формуле (22.20) посредством простой квадратуры определяют изменение толщины потери импульса 62 х) вдоль контура. Зная эту толщину, составляют число Рейнольдса С/62/v. Имея это число, по формуле (22.30а) вычисляют величину Ь х). Затем по формуле (22.31) определяют новую переменную , после чего в правой части формулы (22.32) выполняют интегрирование функции [Ь ( ) — 1п (U/Uf)]. Наконец, по формуле (22.32) определяют изменение формпараметра L (х) вдоль контура, а затем, зная L (x)j из рис. 22.7 находят х) ). [c.613] Преимущество способа Э. Труккенбродта по сравнению с другими способами заключается в том, что каждый раз достаточно выполнения только простой квадратуры и что не требуется знания производных теоретического потенциального распределения скоростей U х) по х.. [c.613] Помощи рис. 22.7) определить соответствующее начальное значе-йие параметра L, т. е. [c.614] В качестве примера на рис. [c.614] Я экспериментальным распределениями давления. Сравнение измеренных и рассчитанных различными способами параметров пограничного слоя показывает следующее. Для толщины потери импульса расчеты по всем способам дают хорошее совпадение с результатами измерения (рис. 22.14, б), однако для формпараметра (рис. 22.14, в) получаются значительные отклонения. Наименее близок к результатам измерений расчет по способу Грушвитца. [c.615] Вернуться к основной статье