ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Периодический пограничный слой из "Теория пограничного слоя " Решение поставленной задачи приводит, как мы сейчас увидим, к примечательному результату при малых колебаниях тела в покоящейся жидкости вокруг него под действием трения в пограничном слое возникают своеобразные вторичные течения, приводящие всю жидкость в стационарное движение, хотя движение самого тела в жидкости имеет чисто периодический характер. Между прочим, эффектом подобного рода объясняется образование пылевых фигур Кундта. [c.396] Таким образом, способ последовательных приближений, рассмотренный в 1, можно применять только в том случае, если амплитуда колебаний значительно меньше линейного размера тела. [c.397] Это необходимо для правильного вычисления конвективных членов в правой части уравнения (15.13). [c.398] Таким образом, мы пришли к следующему примечательному результату при малых колебаниях тела трение вызывает появление не только пограничного слоя, но и добавочного (вторичного) течения на большом расстоянии от тела, и притом такого, которое не зависит от вязкости. Это вторичное течение имеет скорость, определяемую формулой (15.63), и направлено с каждой стороны колеблющегося тела в том направлении, в котором амплитуда потенциального периодического движения убывает. [c.399] На рис. 15.7 изображена картина линий тока стационарного вторичного течения около цилиндра, совершающего колебания в горизонтальном направлении. На рис. 15.8 показан снимок течения около такого цилиндра, помещенного в бак с водой. [c.399] Это дает основание утверждать, что сдвиг фазы, зависящий от г/, и уменьшение амплитуды с увеличением расстояния от стенки вызываются исключительно действием вязкости. С другой стороны, во втором приближении щ появляется непериодический член, который представляет вторичное стационарное течение, налагающееся на колебательное движение. Отсюда можно сделать вывод, что причиной вторичного течения являются конвективные члены и взаимодействие между инерцией и вязкостью. Следует помнить, что упрощения, получающиеся в результате пренебрежения конвективными членами, приводят к решениям, которые свободны от вторичных течений, и поэтому могут дать ошибочное представление о течении в целом. Вторичные течения обнаруживаются в общем случае только тогда, когда решение учитывает приближение второго порядка. [c.400] Из сказанного выше очевидно, что среднее положение точки отрывам в общем случае зависит от внешнего течения и что точка отрыва сама совершает колебания. Наконец, из самого способа расчета Ц. Ц. Линя следует, что колебания во внешнем течении вызывают в пограничном слое колебания с более высокой частотой. [c.402] При тг = О получается квазистационарное решение, т. е. такое решение, которое в каждый момент времени ведет себя так же, как стационарное решение, соответствующее мгновенному внешнему течению. То обстоятельство, что при п Ф Оь правые части формул входят мнимые члены, означает, что в пограничном слое имеет место сдвиг фаз относительно внешнего течения, причем различный для распределения скоростей и для распределения температуры. В то время как максимумы касательного напряжения опережают максимумы скорости внешнего течения (в предельном случае пхШсо оо фазовый угол равен 45°), максимумы коэффициента теплопередачи отстают (в предельном случае пхЩ оо фазовый угол равен 90°). Кроме того, при больших тгаг/С/ , амплитуда колебаний касательного напряжения с увеличением ихШ о сколь угодно сильно возрастает, амплитуда же колебания теплопередачи с увеличением пх/С/ ,, наоборот, постепенно уменьшается до нуля. [c.403] При решении системы уравнений (15.33), определяюш их1 функции U2 (х, у, t), 2 (xj у, t) и 2 (xj у, t), в обш ем случае получается периодическая составляюш ая с двойной частотой и, кроме того, не зависяш ая от времени стационарная составляюш ая, которая изменяет основное течение и может быть истолкована как вторичное течение такого же рода, как и в п. 1 настояш его параграфа. [c.404] Следовательно, при медленных колебаниях давления колебания скорости совершаются в одинаковой фазе с колебаниями давления, причем амплитуда колебаний скорости изменяется вдоль диаметра трубы по параболическому закону, т. е. так же, как при стационарном течении. [c.405] Для больших значений Yn/vR второй член в фигурных скобках при увеличении расстояния R — г от стенки быстро уменьшается, поэтому вдали от стенки играет роль только первый член, не зависящий от расстояния от стенки. Следовательно, решение (15.88) обладает свойствами, характерными для пограничного слоя. На большом расстоянии от стенки колебания жидкости происходят без трения и притом в фазе, сдвинутой относительно фазы колебаний возбуждающей силы на половину периода. [c.405] ВО времени градиента давления ясно видно опережение фазы течения в середине трубы по сравнению со слоями, близкими к стенкам (см. также работу [ ). [c.406] Вернуться к основной статье