ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Составление уравнений температурного пограничного слоя из "Теория пограничного слоя " Как уже было сказано в самом начале настоящей главы, во многих случаях из чисто наглядных соображений ясно, что температурное поле в окрестности обтекаемого нагретого тела обладает свойствами, характерными для пограничного слоя. Применяя такое выражение, мы имеем в виду следующее повышение температуры, вызываемое нагретым телом, распространяется в основном только на узкую зону в непосредственной близости от тела за пределами же этой зоны повышение температуры получается незначительным. Такое распределение температуры особенно резко выражено в тех случаях, когда коэффициент теплопроводности X мал, как это имеет место для жидкостей и газов. В этих случаях вблизи тела возникает резкий температурный градиент в направлении, перпендикулярном к стенке, и только в тонком, прилежащем к стенке слое теплопередача посредством теплопроводности по своей величине имеет одинаковый порядок с теплопередачей посредством конвекции. С другой стороны, можно предполагать, что при обтекании ненагретого тела повышение температуры вследствие трения получается при больших числах Рейнольдса более или менее значительным также только в тонком слое вблизи тела, так как только здесь трение вызывает заметное преобразование кинетической энергии в тепловую. Следовательно, и в этом случае можно ожидать, что в сочетании с динамическим пограничным слоем образуется температурный пограничный слой. Но тогда очевидно, что в уравнении энергии, дающем распределение температур, можно произвести такого же рода упрощения, какие были сделаны в уравнениях Навье — Стокса при выводе уравнений пограничного слоя ( 1 главы VII). [c.264] Звездочки, примененные ранее для обозначения безразмерных величин, сейчас для упрощения записи мы отбросили. [c.265] Этот результат позволил нам пренебречь в первом уравнении движения величиной д и дх по сравнению с величиной д и ду и, кроме того, целиком отбросить второе уравнение движения. Отсюда мы пришли к выводу, что градиент давления поперек пограничного слоя пропорционален толщине б1 пограничного слоя, т. е. [c.265] Такое соотношение между числом Грасгофа и числом Рейнольдса может существовать только при очень малых скоростях течения и значительных разностях температур. [c.265] Соотношение (12.34) дает наглядное толкование числу Прандля. Оно показывает, что в газах толщина температурного пограничного слоя примерно одного порядка с толщиной динамического пограничного слоя (так как для газов число Прандтля близко к единице), в жидкостях же температурный пограничный слой тоньше динамического пограничного слоя. [c.266] Для газов это условие можно сформулировать следующим образом количество тепла, возникающее вследствие трения, получается существенным только в том случае, когда повышение температуры, вызванное адиабатическим сжатием, по своей величине одного порядка с разностью температур обтекаемого тела и жидкости. То же самое относится и к теплу, возникающему вследствие сжатия. [c.266] Так как числа Прандтля для разных жидкостей могут отличаться по своей величине одно от другого на несколько порядков (см. таблицу 12.1), то нельзя ожидать, чтобы настоящая оценка была одинаково пригодна и при Рг О и при Рг оо. В этом случав лучше оценивать результат на основе решения уравнений (12.43) и (12.49а). [c.266] Вернуться к основной статье