ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Литература к главе из "Теория пограничного слоя " До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241] Каких-либо точных решений системы уравнений (11.55), кроме упомянутых выше, до настояш его времени не найдено. Т. Гайс [ ], исследовал те частные случаи этой системы, которые приводят к подобным решениям. В этих случаях, аналогично тому как это было в двумерных пограничных слоях, возникаюш их при обтекании клина (см. 1 главы IX), профили скоростей в направлении обеих осей подобны один другому, что позволяет привести систему уравнений (11.55) к обыкновенным дифференциальным уравнениям. [c.243] Это означает, что при косом обтекании плоской пластины результируюш ая обеих составляюш их скорости, параллельных стенке, в каждой точке пограничного слоя параллельна скорости потенциального течения. Таким образом, косое обтекание (боковое скольжение) пластины не оказывает никакого влияния на развитие пограничного слоя принцип автономности). [c.244] При турбулентном пограничном слое на плоской пластине с боковым скольжением правые части первых двух уравнений (11.58) должны быть дополнены членами, учитываюш,ими кажущееся турбулентное трение (глава XIX). Поэтому теперь оба эти уравнения нельзя перевести одно в другое перестановкой и ж w. Это означает, что при турбулентном пограничном слое на скользящей плоской пластине линии тока внутри пограничного слоя не параллельны направлению внешнего течения, что подтверждается и экспериментом В работе [ ] установлено также, что толщина вытеснения турбулентного пограничного слоя на скользящей пластине нарастает в направлении течения несколько сильнее, чем на нескользящей пластине. Это обстоятельство также показываеет, что принцип автономности неприменим при турбулентном пограничном слое. [c.244] Приближенный метод, основанный на этих уравнениях, предложен В. Дине-маном [ ]. [c.246] Для сравнения показано также направление потенциального течения. Мы видим, что в пограничном слое направление рассматриваемого течения сильно отклонено от направления потенциального течения в сторону того конца цилиндра, который расположен ниже по течению. Существование этого поперечного течения следует иметь в виду при экспериментальном изучении обтекания скользящего крыла с помощью прикрепленных к его поверхности шерстинок. [c.246] Частицы жидкости, заторможенные в пограничном слое, следуют этому градиенту давления, вследствие чего возникает сильное поперечное течение, направленное к консольной части крыла, как это отчетливо показывает пристенная линия тока на рис. 11.14. [c.247] Даза перегородки на стреловидном крыле оказывают существенное влияние на течение в пограничном слое не только с наружной стороны перегородки, но и с внутренней. [c.247] Так как эти внешние течения не свободны от вращения частиц, то может случиться, что скорость в пограничном слое окажется больше скорости во внешнем течении. Это произойдет в тех местах, в которые вторичные течения, возникшие в пограничном слое, переносят жидкость из областей с высокой энергией. Далее, может быть и такой сл 1ай, когда в пограничном слое сразу возникнет возвратное течение, противоположное направлению основного течения, однако это возвратное течение совсем не будет означать отрыва от обтекаемой стенки, так как дальше вниз по течению оно исчезнет. И это явление объясняется переносом энергии вторичным течением. Из этого примера видно, что при трехмерных пограничных слоях определение отрыва слоя от обтекаемой стенки связано с трудностями, так как связь возвратного течения с касательным напряжением уже не столь простая, как при плоском течении [ ], [ ]. Как показал Л. Э. Фогарти [2 ], такое же распадение системы уравнений пограничного слоя на автономные уравнения, как и в случае внешнего течения U = U (х), W = W (х) [уравне] ия (11.57)], получается при обтекании бесконечно длинного крыла, вращающегося вокруг вертикальной оси (несущий винт вертолета). Это означает, что вращение не влияет на составляющую скорости в направлении хорды крыла, следовательно, и на отрыв пограничного слоя. Вследствие вращения возникают только сравнительно небольшие радиальные скорости. [c.248] В этом случае течение в пограничном слое также распадается на двумерный пограничный слой и на слабое возмущение, дифференциальные уравнения которого после линеаризации распадаются на автономные системы. Примеры течений такого вида указаны А. Мэйдже-ром [ ], [ 1] и Г. С. Таном [ ]. [c.248] Вернуться к основной статье