ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между напряженным состоянием и скоростью деформации из "Теория пограничного слоя " Полученные таким путем шесть величин образуют симметричный тензор напряжений, существование которого обязано движению, так как для покоящейся жидкости все составляющие этого тензора тождественно равны нулю. Из сказанного ранее следует, что составляющие полученного девиатора тензора напряжений связаны исключительно с составляющими тензора скоростей деформации, т. е. с составляющими и, V, ю скорости и с составляющими т , завихренности. Это равносильно тому, что мгновенное смещение элемента жидкости [составляющие движения (а)], а также его мгновенное вращение как твердого тела [составляющие движения (б)] не вызывает появления в дополнение к уже имеющимся составляющим гидростатического давления — поверхностных сил па элементе жидкости. Предыдущее утверждение представляет собой, очевидно, только краткую локальную формулировку общего случая, когда конечный объем жидкости совершает произвольное движение, неразличимое от эквивалентного движения твердого тела. Следовательно, выражения составляющих а , а , а ,. . ., девиатора тензора напряжений могут содержать в себе только градиенты скорости ди дх,. . ., дюШг в соответствующих комбинациях, определением которых мы сейчас и займемся. [c.65] Прежде всего постулируем, что для обеспечения изотропии эти комбинации должны быть линейными и должны оставаться неизменными при вращении координат или при взаимной замене осей. Условия изотропии требуют также, чтобы главные оси тензора напряжений в каждой точке континуума совпадали с главными осями тензора скоростей деформации, иными словами, должно быть выбрано привилегированное направление. [c.65] Применив уравнения (3.22а) и (3.226) к простому течению, изображенному на рис. 1.1, мы вновь придем к уравнению (1.2),.следовательно, получим подтверждение того, что общие уравнения (3.22а) и (3.226) сводятся к закону трения Ньютона для случая простого сдвига. Это означает, что уравнения (3.22а) и (3.226) являются обобщением закона трения Ньютона. Одновременно выявляется, что множитель i тождествен с вязкостью жидкости,. [c.66] Вернуться к основной статье