ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание бесконечного клина звуковой струей из "Потенциальные и вихревые трансзвуковые течения идеального газа " Последнее граничное условие для уравнения Чаплыгина было установлено Ф. И. Франклем [104] (см. гл. 1). Здесь д/ди —производная по некоторому полю направлений, заданному на ударной поляре. На эпициклоиде de, изображающей предельную характеристику, граничного условия нет. [c.293] Здесь /(г ) — некоторая функция, которая будет определена ниже /(0) = 1, /(-ос) = 0. [c.294] Функция /(г ) определяется как значение решения ф при /3 = /Зо, —ос г 0. [c.294] Линии тока решения ф образуют узел линий z = onst, поэтому условие в точке А (на ударной поляре ) удовлетворяется. Легко убедиться, что фl z) —монотонная функция при — ос z 0. [c.294] Граничные условия для решений ф2 и ф непрерывны в точке Л, поэтому решение ф имеет здесь такой же характер, как и решение ф. [c.294] Таким образом, при Лоо 1 рассматриваемая задача Франкля переходит в задачу Дирихле для прямоугольника, расположенного в области эллиптичности, одна из сторон которого лежит на звуковой линии (рис. 10.3). [c.294] Вернуться к основной статье