ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Висячий скачок в простой волне около вогнутого профиля из "Потенциальные и вихревые трансзвуковые течения идеального газа " Рассматривается задача о возникновении скачка уплотнения в течении типа простой волны, примыкающем к области равномерного сверхзвукового потока. [c.278] Однако, как показано ниже, в области влияния скачка уплотнения точное решение типа простой волны не всегда является асимптотическим представлением решения соответствующей краевой задачи вдоль характеристики АВ (рис. 9.18) при некоторых условиях может распространяться разрыв первых производных составляющих скорости. [c.278] Найдем форму ударной волны АС и течение за ней в достаточно малом треугольнике АВС ВС и АВ — характеристики первого и второго семейств). [c.279] Будем решать задачу при малой сверхзвуковой скорости набегающего потока, когда изменения энтропии на ударной волне несущественны и применимы уравнения трансзвуковых течений. [c.279] В плоскости годографа иу имеем следующую краевую задачу для функции тока ф и,у). [c.279] Область определения решения ф и,у) содержит треугольник АВС (рис. 9.19). [c.279] Обозначим через ди/да, ду/да производные по направлению характеристики первого семейства. Покажем, что из (13) следует, что при п 4 производные ди/да, ду/да отличны от нуля на характеристике АВ (при /1 = 0). [c.280] Таким образом, при п 4 решение типа простой волны не является асимптотическим представлением точного решения за скачком уплотнения воспользовавшись формулами (12), получим, что при п = 4 производные г г, Уа- ограничены (отличны от нуля) на характеристике АВ, а при п 4 изменяются как (при /i = О, Л 0). Поэтому порядки роста этих решений в окрестности характеристики АВ различны (в простой волне г г = г сг = 0). [c.281] Отметим, что это расхождение не сказывается при определении формы ударной волны в первом приближении (кривизны скачка уплотнения в точке А). [c.281] Таким образом, существует семейство достаточно гладких контуров, при обтекании которых с висячим скачком уплотнения из точки начала скачка распространяется разрыв первых производных составляющих скорости. [c.282] Вернуться к основной статье